Equação genérica de transporte de escalar

A equação genérica de transporte de escalar é uma equação diferencial parcial geral que descreve fenômenos de transporte tais como transferência de calor, transferência de massa, dinâmica dos fluidos (transferência de momento), etc. Um forma geral da equação é

$\frac{\partial \varphi }{\partial t}+\mathrm{\nabla }\cdot f(t,x,\varphi ,\mathrm{\nabla }\varphi )=g(t,x,\varphi )$

onde $f$ é chamado fluxo, e $g$ é chamado fonte.