Representação de Steinberg
Em matemática, a representação de Steinberg ou módulo de Steinberg, denotado por St, é uma representação linear específica de um grupo redutivo algébricoPredefinição:Nota de rodapé sobre um corpo finito ou campo localPredefinição:Nota de rodapé. É análogo a representação de sinal unidimensional ε de um Coxeter ou grupo de Weyl[1][2] que leva todas as reflexões para -1.
Para os grupos sobre corpos/campos finitos, estas representações foram introduzidas por Robert Steinberg[3], primeiro (1951) para os grupos lineares gerais, em seguida (1956), para os grupos clássicos, e depois (1957), para todos os grupos de ChevalleyPredefinição:Nota de rodapé, com uma construção que, imediatamente generalizada para os outros grupos do tipo Lie[4] que foram descobertos logo depois por Steinberg, Suzuki e Ree[5]. Ao longo de um corpo finito de característica p, a representação Steinberg possui graduação igual ao maior poder de p dividindo a ordem do grupo.[6] Predefinição:Notas
Predefinição:Esboço-matemática Predefinição:Portal3
- ↑ Grupo de Weyl Afim por Conrado Damato de Lacerda 2012 [[1]]
- ↑ CICLO HAMILTONIANO EM GRAFOS DE REARRANJO DE GENOMAS POR TRANSPOSIÇÕES PRÉ-FIXADAS por Caroline da Silva Reis 2010 [[2]]
- ↑ LECTURES O N CHEVALLEY GROUPS" por Robert Steinberg 1967 - [ Predefinição:Wayback]
- ↑ Entrevista [[1988] [[3]]
- ↑ CLASSIFYING THE FINITE SIMPLE GROUPS por Daniel Gorenstein 1986 - [[4]]
- ↑ The Steinberg representation por J. E. Humphreys 1987 - [[5]]