Intersecção diagonal

Intersecção Diagonal é um termo usado em matemática, especialmente na teoria dos conjuntos. Se $\delta$ é um número ordinal e $⟨X_{\alpha }\mid \alpha <\delta ⟩$ é uma sequência de subconjuntos de $\delta$, então a intersecção diagonal, indicada por

${\mathrm{\Delta }}_{\alpha <\delta }{X}_{\alpha },$

é definida como sendo

$\{\beta <\delta \mid \beta \in \bigcap _{\alpha <\beta }{X}_{\alpha }\}.$

Isto é, um ordinal $\beta$ está na intersecção diagonal ${\mathrm{\Delta }}_{\alpha <\delta }{X}_{\alpha }$ se estiver contido nos primeiros membros $\beta$ da sequência. Isto é o mesmo que

$\bigcap _{\alpha <\delta }([0,\alpha ]\cup X_{\alpha }),$

onde o intervalo fechado de 0 a $\alpha$ é utilizado para evitar restringir a gama de intersecção.

Ver também

• Lema de Fodor