Simetria conformal

Em física teórica, a simetria conformal (ou simetria conforme) é uma simetria sob dilatação (invariância de escala) e sob as transformações especiais conformes. Em conjunto com o grupo de Poincaré esses geram o grupo de simetria conformada.

Transformação conforme

Simetria conformal sob a especial transformação conforme com as seguintes relações.

$[P_{\mu },P_{\nu }]=0,$

$[D,K_{\mu }]=-K_{\mu },$

$[D,P_{\mu }]=P_{\mu },$

$[K_{\mu },K_{\nu }]=0,$

$[K_{\mu },P_{\nu }]={\eta }_{\mu \nu }D-i{M}_{\mu \nu },$

onde $P$ gera translações, $D$ gera transformações de escala como um escalar e $K_{\mu }$ gera as transformações conformes especiais como um vetor covariante sob transformações de Lorentz.