Matriz de Cartan

Em matemática a matriz de Cartan é um termo com três significados. Os nomes são referências ao matemático francês Élie Cartan. As matrizes de Cartan no contexto da álgebra foram inicialmente investigadas por Wilhelm Killing, enquanto Cartan o fez com a forma Killing. A matriz de Cartan de um ponto de referência raiz dá os valores do emparelhamento bilinear $<o,o>{:}^{″}XxY->R$ nas co-raízes simples.

Determinantes das matrizes de Cartan (das álgebras de Lie simples)

Os determinantes das matrizes de Cartan das álgebras de Lie simples dadas na tabela a seguir.

$A_n$	$B_n$, $n\ge 2$	$C_n$, $n\ge 2$	$D_n$, $n\ge 4$	$E_n$, $n\ge 5$	$F_4$	$G_2$
n+1	2	2	4	9-n	1	1

Predefinição:Classes de matriz Predefinição:Portal3 Predefinição:Esboço-matemática