Matriz normal

Em matemática, uma matriz normal é uma matriz que possui a seguinte propriedade

$𝐀{𝐀}^{*}={𝐀}^{*}𝐀$

onde o asterisco (*) indica a matriz transposta conjugada.

A importância prática da matriz normal é que ela é a solução da equação

$𝐀𝐱=𝐲$

com a condição de que a diferença entre a norma dos vetores Ax e y seja minimizada; essa condição implica

${𝐀}^T𝐀𝐱={𝐀}^T𝐲$

que é a chamada equação normal. O nome vem do fato de, neste caso, o vetor y - Ax ser normal à imagem de A (ou seja, ao conjunto de todos os vetores-coluna de A).

Predefinição:Classes de matriz