Refletividade de raios X

Diagrama de uma reflexão especular de raio X.

Refletividade de raios X, algumas vezes conhecida como refletividade especular de raios X, refletometria de raios X, ou XRR, é uma técnica analítica sensível à superfície utilizada em química, física e ciência dos materiais para caracterizar superfícies, filmes finos e de multicamadas. É relacionada a técnicas complementares de refletometria de nêutrons e elipsometria. A ideia por trás da técnica é refletir um feixe de raios X em uma superfície plana; e então medir a intensidade de raios X refletidos na direção especular (ângulo refletido igual ao ângulo de incidência). Se a interface não é perfeitamente suave e nivelada, então a intensidade refletida vai se desviar do valor de refletividade, previsto pela lei de Fresnel. Essa diferença pode ser analisada para obter o perfil de densidade da interface normal à superfície.

Essa técnica parece ter sido utilizada pela primeira vez com raios X pelo professor Lyman G. Parratt, da Universidade de Cornell, em um artigo da Physical Review em 1954. O trabalho inicial de Parratt's explora a superfície de vidro revestida com cobre. Mas, desde então, a técnica tem sido estendida para uma vasta gama de interfaces sólidas ou líquidas.

A relação matemática básica que descreve reflectividade especular é bastante simples. Quando uma interface não é perfeitamente plana, mas apresenta um perfil de densidade eletrônica média dada por ${\rho }_e(z)$, então a refletividade pode ser aproximada por:

$R(Q)/R_F(Q)={\left|\frac{1}{{\rho }_{\mathrm{\infty }}}\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{e}^{iQz}\left(\frac{d{\rho }_e}{dz}\right)dz\right|}^2$

Onde $R(Q)$ é a refletividade, $Q=4\pi \sin (\theta )/\lambda$, $\lambda$ é o comprimento de onda dos raios X, ${\rho }_{\mathrm{\infty }}$ é a profundidade de penetração no material e $\theta$ é o ângulo de incidência. Tipicamente, pode-se então utilizar esta fórmula para comparar modelos parametrizados do perfil de densidade média na direção z, com a refletividade de raios X medida e, em seguida, variar os parâmetros até o perfil teórico corresponder as medidas.

Para filmes com múltiplas camadas, a refletividade de raios X pode mostrar oscilações com comprimento de onda, análogo ao efeito de Fabry-Perot. Estas oscilações podem ser utilizadas para inferir espessuras de camada e outras propriedades, por exemplo, usando o formulação matricial de Abeles.

Bibliografia

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