Projeção de Bonne

Projeção de Bonne do mundo, paralela padrão em 45°N.

Mapa-múndi por Bernard Sylvanus, 1511

Uma Projeção de Bonne é uma projeção cartográfica pseudo-cônica de áreas-iguais, às vezes chamado de uma projeção dépôt de la guerre ou uma projeção de Sylvanus.Predefinição:Carece de fontes Embora nomeado depois de Rigobert Bonne (1727–1795), a projeção estava em uso antes de seu nascimento, em 1511 por Sylvano, Honter em 1561, De l'Isle antes de 1700 e Coronelli em 1696. Ambos os usos de Sylvano e Honter foram aproximados, contudo, não fica claro se eles pretendiam de fazer a mesma projeção.

A projeção matemática da projeção é:

$x=\rho \sin E$

$y=\cot {\phi }_1-\rho \cos E$

onde

$\rho =\cot {\phi }_1+{\phi }_1-\phi$

$E=\frac{(\lambda -{\lambda }_0)\cos \phi }{\rho }$

e φ a latitude, λ é a longitude, λ₀ é a longitude do meridiano central, e φ₁ é o paralelo padrão da projeção.

Paralelos da latitude são arcos circulares concêntricos, e a escala é a verdadeira ao longo destes arcos. Sobre o meridiano central e a latitude padrão as formas não são distorcidas.

A projeção inversa está dada por:

$\phi =\cot {\phi }_1+{\phi }_1-\rho$

$\lambda ={\lambda }_0+\frac{\rho }{\cos \phi }\arctan \left(\frac{x}{\cot {\phi }_1-y}\right)$

onde

$\rho =\pm \sqrt{x^2+(\cot {\phi }_1-y{)}^2}$

pegando o sinal de φ₁.

Casos especiais da projeção de Bonne incluem a projeção sinusoidal, quando φ₁ é zero (p. ex. o Equador), e a projeção de Werner, quando φ₁ é 90° (p .ex. o Polo Norte ou Sul). A prjojeção de Bonne pode ser vista como uma projeção intermediária entre uma projeção de Werner em uma projeção sinusoidal; uma alternativa intermediária pode ser uma projeção de Bottomley.

Ligações externas

• Artigo Predefinição:En no Cybergeo
• Mapa da Projeção de Bonne
• Tabela de exemplos e as propriedades de todas as projeções comuns Predefinição:En do radicalcartography.net
• Um interativo Applet Java para estudar as deformações métricas da Projeção de Bonne Predefinição:En
• Predefinição:Mathworld