Nó 6,3

Predefinição:Info/Teoria dos nós Na teoria dos nós, o nó 6₃ é um dos três nós primos com seis cruzamentos, os outros sendo o nó 6,1 e o nó 6,2. É um nó alternante, hiperbólico e totalmente ambiquiral.

Exemplo

Ficheiro:6₃ knot.webm

Simetria

Como o nó 4,1, o nó 6₃ é totalmente ambiquiral. Isto significa que o nó 6₃ é ambiquiral, significando que é indistinguível de sua imagem espelhada. Além do mais, é inversível, significando que orientando a curva em qualquer direção produz o mesmo nó orientado.

Invariantes

Seu polinômio de Alexander é

$\mathrm{\Delta }(t)=t^2-3t+5-3t^{-1}+t^{-2},$

Seu polinômio de Conway é

$\mathrm{\nabla }(z)=z^4+z^2+1,$

Seu polinômio de Jones é

$V(q)=-q^3+2q^2-2q+3-2q^{-1}+2q^{-2}-q^{-3},$

e seu polinômio de Kauffman é

$L(a,z)=a{z}^5+z^5{a}^{-1}+2a^2{z}^4+2z^4{a}^{-2}+4z^4+a^3{z}^3+a{z}^3+z^3{a}^{-1}+z^3{a}^{-3}-3a^2{z}^2-3z^2{a}^{-2}-6z^2-a^{3}z-2az-2z{a}^{-1}-z{a}^{}-3+a^2+a^{-2}+3.$

O nó de 6₃ é um nó hiperbólico, com seu complemento tendo um volume hiperbólico de aproximadamente 5.69302.