Impedância característica do vácuo

A impedância característica do vácuo, Predefinição:Math, é uma constante física relacionada com as magnitudes dos campos elétrico e magnético da radiação eletromagnética que viaja através do vácuo. Isto é, $Z_0=\frac{E}{H}={\mu }_0{c}_0$, onde $E$ é o campo elétrico e $H$ é o campo magnético, tendo o valor exatamente definido como:

$Z_0=(119,9169832)\pi \mathrm{\Omega }\approx 376,73031346177\dots \mathrm{\Omega }.$

A impedância característica do vácuo (mais corretamente, a impedância de uma onda plana no espaço livre) é igual ao produto da permeabilidade do vácuo Predefinição:Math pela velocidade da luz no vácuo Predefinição:Math. Uma vez que os valores das constantes são exatos (eles são dados nas definições do ampere e do metro, respectivamente), o valor da impedância característica do vácuo é também exato.

Terminologia

O análogo para uma onda plana que viaja através de um meio dielétrico é chamado de impedância intrínseca do meio, e designada Predefinição:Math (eta). Daí Predefinição:Math é muitas vezes referida como a impedância intrínseca do vácuo, com o símbolo Predefinição:Math. Há inúmeros outros sinônimos, incluindo:

• impedância de onda do espaço livre
• impedância do vácuo
• impedância intrínseca do vácuo
• impedância característica do vácuo
• resistência de onda do espaço livre

Relação a outras constantes

A partir da definição acima, e da solução para onda plana das equações de Maxwell, temos:

$Z_0=\frac{E}{H}={\mu }_0{c}_0=\sqrt{\frac{{\mu }_0}{{\epsilon }_0}}=\frac{1}{{\epsilon }_0{c}_0},$

onde

Predefinição:Math é a constante magnética (permeabilidade magnética do vácuo),

Predefinição:Math é a constante elétrica (permissividade elétrica do vácuo),

Predefinição:Math é a velocidade da luz no espaço livre.

O inverso de Predefinição:Math é muitas vezes referida como a admitância do vácuo e representada pelo símbolo Predefinição:Math.

Valor exato

Desde 1948, a definição do Sistema Internacional de Unidades (SI) para a unidade da ampere escolheu o valor numérico de Predefinição:Math como 4π.10^-7 H/m. Da mesma forma, desde 1983, ometro foi definido em relação ao segundo escolhendo o valor de Predefinição:Math como Predefinição:Val. Consequentemente,

$Z_0={\mu }_0{c}_0=119,9169832\pi \mathrm{\Omega }$ exatamente, ou

$Z_0\approx 376,73031346177\dots \mathrm{\Omega }.$

Esta cadeia de dependências irá mudar se o ampere tiver seu valor redefinido.

Aproximação como 120π ohms

É muito comum em livros e artigos escritos antes de 1990, substituir o valor aproximado de 120π ohms para Predefinição:Math. Isso é o equivalente a considerar a velocidade da luz Predefinição:Math como 3.10⁸ m/s. Por exemplo, Cheng, em 1989 , afirma que a resistência à radiação de um dipolo hertziano é

$R_r\approx 80{\pi }^2{\left(\frac{l}{\lambda }\right)}^2$ (não exata).

Esta prática pode resultar em discrepância nas unidades de determinada fórmula. A análise dimensional pode ser utilizada para restaurar a fórmula para uma forma mais exata, no caso:

$R_r=\frac{2\pi }{3}{Z}_0{\left(\frac{l}{\lambda }\right)}^2.$

Ver também

• Espaço-tempo
• Impedância elétrica
• Radiação eletromagnética
• Unidades de Planck
• Vácuo

Leitura complementar

• Predefinição:Citar livro