Diagrama de Lineweaver-Burke

A equação de Michaelis-Menten pode ser transformada algebricamente em equações mais práticas para fazer gráficos com dados experimentais. Quando $[S]$ tem valores muito altos, a velocidade inicial $V_0$ aproxima-se assintoticamente a $V_{max}$. Na prática, entretanto, é muito difícil obter o valor de $V_{max}$ com precisão a partir dos gráficos de $V_0$ versus $[S]$. Mesmo em concentrações tão altas de substrato como $[S]=10$ $km$, a equação indica que $V_0$ é apenas 91% da $V_{max}$ de modo que o valor obtido pela extrapolação da assintota será, com toda certeza, subestimado.

Uma transformação muito comum é deduzida simplesmente tomando as recíprocas dos dois lados da equação de Michaelis-Menten:

$V_0=\frac{V_{max[S]}}{km}+[S]\to \frac{1}{V_0}=km+\frac{[S]}{V_{max[S]}}$

Separando os componentes do numerador no lado direito da equação obtém-se:

$\frac{1}{V_0}=\frac{km}{V_{max[S]}}+\frac{[S]}{V_{max[S]}}$

que é simplificado para

$\frac{1}{V_0}=\frac{km}{V_{max[S]}}+\frac{1}{V_{max}}$

Gráfico duplo recíproco (Lineweaver-Burk)

Essa forma da equação de Michaelis-Menten é um método melhor para determinar os valores de $V_{max}$ e $km$, que foi formulado por Hans Lineweaver e Dean Burk, sendo a equação denominada Lineweaver-Burk. No caso das enzimas que obedecem a relação de Michaelis-Menten, um gráfico de _{$\frac{1}{V_0}$} versus _{$\frac{1}{[S]}$} (o “duplo-recíproco” de um gráfico de $V_0$ versus $[S]$ é usado) produz uma linha reta. Essa linha tem uma inclinação de Km/Vmáx no eixo _{$\frac{1}{V_0}$} e uma intersecção de _{$\frac{-1}{km}$} no eixo _{$\frac{1}{[S]}$}.

A representação duplo-recíproca, também denominada gráfico de Lineweaver-Burk, tem a grande vantagem de permitir uma determinação mais acurada de $V_{max}$ que pode ser obtida apenas aproximadamente nos gráficos simples de $V_0$ versus $[S]$. No entanto, este gráfico tem uma desvantagem. Uma vez que a maioria das medições experimentais envolve concentrações relativamente altas de $[S]$, os pontos, portanto, acumulam-se no lado esquerdo do gráfico. Assim, para valores pequenos de $[S]$, pequenos erros na $V_0$ levam a grandes erros em _{$\frac{1}{V_0}$} e, consequentemente, a grandes erros em $km$ e $V_{max}$.

Outras transformações da equação de Michaelis-Menten são feitas, cada uma com uma vantagem específica para a análise de dados cinéticos. Com o advento dos computadores, entretanto, os dados cinéticos são geralmente analisados por tratamentos estatísticos matematicamente sofisticados.

Contudo, os gráficos de Lineweaver Burk são inestimáveis tanto para a apresentação visual dos dados cinéticos como também são úteis para analisar dados cinéticos de enzimas que usam mais do que um substrato.

O gráfico duplo-recíproco das velocidades de uma reação enzimática é muito útil para diferenciar entre certos tipos de mecanismos de reação enzimática e na análise da inibição de enzimas.