Átomo helioide

Na física atômica, um átomo helioide ou átomo de dois elétrons é um sistema quântico que consiste em um núcleo com carga de Ze e apenas dois elétrons. Este é o primeiro caso de sistemas de muitos elétrons em que o princípio de exclusão de Pauli desempenha um papel central. É um exemplo de um problema de três corpos.

Equação de Schrödinger

Como o átomo de hélio neutro (He, Z = 2), o íon de hidrogênio negativo (H⁻, Z = 1), ou o íon de lítio positivo (Li⁺, Z = 3) as aproximações mais básicas para as soluções exatas envolvem escrever uma função de onda multi-elétron como um produto simples de funções de onda de um elétron e obter a energia do átomo no estado descrito por essa função de onda como a soma das energias da função de onda de componentes um-elétron. A equação de Schrödinger para qualquer sistema de dois elétrons éPredefinição:Nota de rodapé: $$E\psi =-{\hslash }^2[\frac{1}{2\mu }(\underset{1}{\overset{2}{\mathrm{\nabla }}}+\underset{2}{\overset{2}{\mathrm{\nabla }}})+\frac{1}{M}{\mathrm{\nabla }}_1\cdot {\mathrm{\nabla }}_2]\psi +\frac{e^2}{4\pi {\epsilon }_0}[\frac{1}{r_{12}}-Z(\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2})]\psi$$ onde r₁ é a posição de um elétron (r₁ = |r₁| é a sua magnitude), r₂ é a posição do outro elétron(r₂ = |r₂| é a magnitude), r₁₂ = |r₁₂| é a magnitude da separação entre eles dada por $$|{𝐫}_{12}|=|{𝐫}_2-{𝐫}_1|$$ μé a massa reduzida de dois corpos de um elétron em relação ao núcleo de massa M $$\mu =\frac{m_{e}M}{m_e+M}$$

e Z é o número atômico do elemento (não um número quântico).

O termo cruzado de dois laplacianos $$\frac{1}{M}{\mathrm{\nabla }}_1\cdot {\mathrm{\nabla }}_2$$ é conhecido como o termo de polarização de massa, que surge devido ao movimento de núcleos atômicos. A função de onda é uma função das posições dos dois elétrons: $$\psi =\psi ({𝐫}_1,{𝐫}_2)$$

Não há solução de forma fechada para esta equação.

Espectro

O espectro óptico do átomo de dois elétrons tem dois sistemas de linhas. Um sistema para de linhas simples e um sistema orto de trigêmeos (grupo de três linhas com espaçamento próximo). Os níveis de energia no átomo para as linhas simples são indicados por ¹S₀ ¹P₁ ¹D₂ ¹F₃ etc., e para os trigêmeos, alguns níveis de energia são divididos: ³S₁ ³P₂ ³P₁ ³P₀ ³D₃ ³D₂ ³D₁ ³F₄ ³F₃ ³F₂. Terras alcalinas e mercúrio também têm espectros com características semelhantes, devido aos dois elétrons de valência externos.

Exemplos

Os primeiros átomos de dois elétrons são:

Z=1:	H−	ânion hidrogênio
Z=2:	He	átomo de hélio
Z=3:	Li+	íon de lítio
Z=4:	Be2+	íon de berílio
Z=5:	B3+	íon de berílio