Lema da ferradura

Em álgebra homológica, o lema da ferradura, também chamado de teorema da resolução simultânea, é uma afirmação que relaciona as resoluções de dois objetos $A^{\prime }$ e $A^{″}$ às resoluções de prorrogações de $A^{\prime }$ por $A^{″}$. Diz que se um objeto $A$ é uma extensão de $A^{\prime }$ por $A^{″}$, então uma resolução de $A$ pode ser construído indutivamente com o n-ésimo item na resolução igual ao coproduto dos n-ésimos itens nas resoluções $A^{\prime }$ e $A^{″}$. O nome do lema vem da forma do diagrama que ilustra a hipótese do lema.