Avanço da reação

Predefinição:Mais notas Em físico-química, o avanço da reação ou extensão da reação é uma grandeza que mede a extensão à qual uma reação prossegue, conceito introduzido pelo cientista belga Théophile de Donder.

É normalmente representado pela letra grega ξ e tem como unidade o mol.

Definição

Considere a reação:

$A\rightleftharpoons B$

Suponha uma quantidade infinitesimal dξ de reagente A que se transforma em B. A mudança na quantidade de A pode ser representada pela equação dn_A = – dξ, e a mudança na quantidade de B por dn_B = dξ.

O avanço da reação é, então, definido como:

$d\xi =\frac{d{n}_i}{{\nu }_i}$

onde $n_i$ indica a quantidade do i-ésimo reagente, e ${\nu }_i$ é o número estequiométrico do i-ésimo reagente (note-se que, aqui, ${\nu }_i$ é definido como sendo negativo para reagentes, e como positivo, para produtos). Em outras palavras, é a quantidade de substância que está sendo alterada em um reação em equilíbrio químico.

Considerando transformações finitas em vez de infinitesimais, pode-se escrever a equação para o avanço de uma reação como:

$\mathrm{\Delta }\xi =\frac{\mathrm{\Delta }{n}_i}{{\nu }_i}$

O avanço é definido como zero no começo da reação. Assim, a mudança no ξ é o avanço por si só:

$\xi =\frac{\mathrm{\Delta }{n}_i}{{\nu }_i}=\frac{n_{equilibrio}-n_{inicial}}{{\nu }_i}$

Relações

A relação entre a alteração na energia de reação de Gibbs e energia livre de Gibbs pode ser definida como o coeficiente angular da energia de Gibbs plotada contra o avanço da reação em pressão e temperatura constantes:

${\mathrm{\Delta }}_{r}G={\left(\frac{\partial G}{\partial \xi }\right)}_{p,T}$

Analogamente, a relação entre a alteração na entalpia de reação e entalpia pode ser definida como:

${\mathrm{\Delta }}_{r}H={\left(\frac{\partial H}{\partial \xi }\right)}_{p,T}$

Uso

O avanço da reação é uma grandeza útil em cálculos com reações em equilíbrio. Considerando a reação:

$2A\rightleftharpoons B+3C$

onde as quantidades iniciais são: $n_A=2\text{mol},n_B=1\text{mol},n_C=0\text{mol}$ e a quantidade de A em equilíbrio é 0,5 mol. Pode-se calcular o avanço da reação pela sua definição:

$\xi =\frac{\mathrm{\Delta }{n}_A}{{\nu }_A}=\frac{0,5\text{mol}-2\text{mol}}{-2}=0,75\text{mol}$

${\nu }_A$ é negativo pois o número estequiométrico de um reagente é negativo, por definição. Com o grau de avanço calculado, é possível rearranjar a equação e calcular os valores de equilíbrio de B e C.

$n_{equilibrio}=\xi {\nu }_i+n_{inicial}$

$n_B=0,75\text{mol}*1+1\text{mol}=1,75\text{mol}$

$n_C=0,75\text{mol}*3+0\text{mol}=2,25\text{mol}$