Equação de Born-Landé

A equação de Born-Landé fornece o valor da energia reticular de um composto iônico. Em 1918^[1] Max Born e Alfred Landé propuseram que a energia da rede cristalina poderia ser derivada a partir do potencial eletrostático da rede iônica e do termo de energia potencial repulsiva.^[2]

E = - \frac{N_{A} M z^{+} z^{-} e^{2}}{4 π ϵ_{o} r_{0}} (1 - \frac{1}{n})

(Joules/mol)

onde

N_{A}

M

= constante de Madelung, relacionada com a geometria do cristal.

z^{+}

= carga do cátions em unidade eletrostática

z^{-}

= carga do ânion em unidade eletrostática

e

= carga elementar, 1,6022Predefinição:E C

ϵ_{o}

4 π ϵ_{o}

= 8,8541878176Predefinição:E F m

r_{0}

= distância do íon mais próximo em metros

n

= expoente de Born, um número entre 5 e 12, determinado experimentalmente pela medida de compressibilidade do sólido ou derivado teoricamente.^[3]

Energias de retículos

Os valores fornecidos pela equação de Born-Landé resultam em valores razoáveis para a energia de retículo^[2]

Composto	Energia de retículo calculado	Energia de retículo medida experimentalmente
NaCl	−756 kJ/mol	−787 kJ/mol
LiF	−1007 kJ/mol	−1046 kJ/mol
CaCl₂	−2170 kJ/mol	−2255 kJ/mol

↑ BROWN, I. D.. The chemical Bond in Inorganic Chemistry, IUCr monographs in crystallography, Londres: Oxford University Press, 2002, ISBN 0-19-850870-0
↑ ^2,0 ^2,1 David Arthur Johnson, Metals and Chemical Change,Open University, Royal Society of Chemistry, 2002,ISBN 0-85404-665-8
↑ Cotton, F. Albert; Wilkinson, Geoffrey; (1966). Advanced Inorganic Chemistry (2d Edn.) New York:Wiley-Interscience.