Equação de Gibbs-Helmholtz

A Equação de Gibbs-Helmholtz segue a seguinte fórmula:

$(\frac{\mathrm{\partial }(\mathrm{\Delta }G/T)}{\mathrm{\partial }T}{)}_P=-\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{H}}{T^2}$

Sendo ΔG a variação da Energia Livre de Gibbs, T a Temperatura, P a Pressão e ΔH a Entalpia do processo.

Essa equação é aplicada em processos cuja entalpia é conhecida, permitindo facilmente obter-se a variação da Energia Livre de Gibbs em função da temperatura para um sistema cuja pressão é mantida constante.

Aplicação em Reações Químicas

Pode ser utilizada para gases ideais ou reais, possuindo aplicações nas áreas de Química, Engenharia Metalúrgica e Engenharia Química.

As aplicações típicas da equação são à partir da forma padrão o é a pressão padrão, já que valores de ΔG em uma determinada temperatura

são tabelados ou facilmente determinados experimentalmente.

${\left(\frac{\partial (\mathrm{\Delta }{G}^{\ominus }/T)}{\partial T}\right)}_p=-\frac{\mathrm{\Delta }H}{T^2}$

Integrando a reação por separação de variáveis obtêm-se a fórmula:

$\frac{\mathrm{\Delta }{G}^{\ominus }(T_2)}{T_2}-\frac{\mathrm{\Delta }{G}^{\ominus }(T_1)}{T_1}=\mathrm{\Delta }{H}^{\ominus }(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})$

Essa equação permite o cálculo de qualquer variação de ΔG em qualquer temperatura desejada à partir do valor já conhecido.

Relação com a constante de Equilíbrio

O termo abaixo que surge na Equação de Gibbs-Helmholtz para uma isoterma:

$\frac{\mathrm{\Delta }{G}^{\ominus }}{T}=-R\ln K$

Relaciona a Energia Livre de Gibbs com a constante de equilíbrio K, permitindo o desenvolvimento da Equação de Van't Hoff.

Referências

Fisico-Quimica I: Termodinâmica Química e Equilíbrio Quimico PILLA, Luiz, 2013 Editora UFRGS, ISBN: 9788570258762 

Physical Chemistry, P.W. Atkins, Oxford University Press, 1978, ISBN 0-19-855148-7