Equação de Ramberg-Osgood

A equação de Ramberg-Osgood é uma expressão desenvolvida para descrever a relação não-linear entre tensões e deformações perto da tensão de cedência.

Na sua forma original, a expressão para a deformação assume a seguinte forma:

$ϵ=\frac{\sigma }{E}+K{\left(\frac{\sigma }{E}\right)}^n$

Onde:

• $ϵ$ representa a deformação,
• $\sigma$ representa a tensão,
• $E$ é o Módulo de Young, e
• $K$ e $n$ são constantes associadas às propriedades físicas do material.

O primeiro termo do segundo membro, $\sigma /E$, corresponde à componente elástica da deformação, enquanto que o segundo termo, $K(\sigma /E{)}^n$, contabiliza a parcela de deformação plástica. Os parâmetros $K$ e $n$ descrevem o encruamento do material.

Ao introduzir a tensão de cedência do material, ${\sigma }_0$, e definindo um novo parâmetro, $\alpha$, relacionado com $K$ como $\alpha =K({\sigma }_0/E{)}^{n-1}$, é conveniente apresentar a expressão da seguinte forma:

$K{\left(\frac{\sigma }{E}\right)}^n=\alpha \frac{{\sigma }_0}{E}{\left(\frac{\sigma }{{\sigma }_0}\right)}^n$

Substituindo na primeira expressão, a equação de Ramberg–Osgood assume a seguinte forma:

$ϵ=\frac{\sigma }{E}+\alpha \frac{{\sigma }_0}{E}{\left(\frac{\sigma }{{\sigma }_0}\right)}^n$