Momento magnético nuclear

Predefinição:Sem notas O momento magnético nuclear é o momento magnético de um núcleo atômico e surge a partir da rotação dos prótons e nêutrons. É principalmente um momento de dipolo magnético.

O momento magnético nuclear varia de isótopo para isótopo dependendo do elemento. Podendo só ser zero se o número de prótons e nêutrons são ambos o mesmo.

Fatores-g

Os valores de g^(l) e g^(s) são conhecidos como o fatores G dos núcleos.

Os valores medidos de g^(l) para o nêutron e o próton são de acordo com a suas cargas elétricas. Assim, em unidades de magnetão nuclear, g^(l) = 0 para o nêutron e g^(l) = 1 para o próton

Os valores medidos de g^(s) para o nêutron e o próton são duas vezes o seu momento magnético. Nas unidades de magnetão nuclear , g^(s) = -3.8263 para o nêutron e g^(s) = 5.5858 para o próton.

Calculando o momento magnético nuclear

No modelo nuclear de camadas, o momento magnético de um nucleon de momento angular total j, o momento angular orbital l e spin s, é dado por:

$\mu =⟨(l,s),j,m_j=j|{\mu }_z|(l,s),j,m_j=j⟩$

Ao projetar com o momento angular total j ,temos

$\mu =⟨(l,s),j,m_j=j|\overrightarrow{\mu }\cdot \overrightarrow{j}|(l,s),j,m_j=j⟩\frac{⟨(l,s)j,m_j=j|j_z|(l,s)j,m_j=j⟩}{⟨(l,s)j,m_j=j|\overrightarrow{j}\cdot \overrightarrow{j}|(l,s)j,m_j=j⟩}$ $=\frac{1}{(j+1)}⟨(l,s),j,m_j=j|\overrightarrow{\mu }\cdot \overrightarrow{j}|(l,s),j,m_j=j⟩$

$\overrightarrow{\mu }$ em contribuições tanto do momento angular orbital e do spin, com diferentes coeficientes g^(l) e g^(s):

$\overrightarrow{\mu }=g^{(l)}\overrightarrow{l}+g^{(s)}\overrightarrow{s}$

substituindo para a fórmula de cima e reescrevendo

$\overrightarrow{l}\cdot \overrightarrow{j}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{j}\cdot \overrightarrow{j}+\overrightarrow{l}\cdot \overrightarrow{l}-\overrightarrow{s}\cdot \overrightarrow{s})$

$\overrightarrow{s}\cdot \overrightarrow{j}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{j}\cdot \overrightarrow{j}-\overrightarrow{l}\cdot \overrightarrow{l}+\overrightarrow{s}\cdot \overrightarrow{s})$

$\mu =\frac{1}{(j+1)}⟨(l,s),j,m_j=j|(g^{(l)}\frac{1}{2}(\overrightarrow{j}\cdot \overrightarrow{j}+\overrightarrow{l}\cdot \overrightarrow{l}-\overrightarrow{s}\cdot \overrightarrow{s})+g^{(s)}\frac{1}{2}(\overrightarrow{j}\cdot \overrightarrow{j}-\overrightarrow{l}\cdot \overrightarrow{l}+\overrightarrow{s}\cdot \overrightarrow{s})|(l,s),j,m_j=j⟩$ $=\frac{1}{(j+1)}(g^{(l)}\frac{1}{2}(j(j+1)+l(l+1)-s(s+1))+g^{(s)}\frac{1}{2}(j(j+1)-l(l+1)+s(s+1)))$

Para um único nucleon $s=1/2$. Para $j=l+1/2$ nós temos

${\mu }_j=g^{(l)}l+\frac{1}{2}{g}^{(s)}$

e para $j=l-1/2$

${\mu }_j=\frac{j}{j+1}(g^{(l)}(l+1)-\frac{1}{2}{g}^{(s)})$

Ver Também

• Momento magnético
• Momento angular

Bibliografia

• Predefinição:Citar livro