Polinômio de Lommel

Predefinição:Sem notas Um polinômio de Lommel R_m,ν(z), introduzido por Eugen von Lommel, é um polinômio em 1/z com a relação de recorrência

$J_{m+\nu }(z)=J_{\nu }(z)R_{m,\nu }(z)-J_{\nu -1}(z)R_{m-1,\nu +1}(z)$

sendo J_ν(z) uma função de Bessel de primeira espécie.

São expressos explicitamente por

$R_{m,\nu }=\sum _{n=0}^{[m/2]}\frac{(-1{)}^m(m-n)!\mathrm{\Gamma }(\nu +m-n)}{n!(m-2n)!\mathrm{\Gamma }(\nu +n)}(z/2{)}^{2n-m}.$

Bibliografia

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