Subtração com transporte

O algoritmo Subtração com transporte é um gerador de números pseudoaleatórios, fazendo parte de um conjunto de algoritmos projetados para produzir uma longa série de números aparentemente aleatórios com base em uma pequena quantidade de dados iniciais. É do tipo Fibonacci defasado introduzido por George Marsaglia e Arif Zaman em 1991. "Fibonacci defasado" refere-se ao fato de que cada número aleatório é uma função de dois dos números precedentes em alguns deslocamentos fixos especificados, ou "atrasos".

Algoritmo

A sequência gerada pelo mecanismo de subtração com transporte pode ser descrita pela recorrência:

$x(i)=(x(i-S)-x(i-R)-cy(i-1))modM$

onde $cy(i)=\{\begin{array}{cc}1,& \text{se }x(i-S)-x(i-R)-cy(i-1)<0\\ 0,& \text{em outros casos}\end{array}$ .

As constantes S e R são conhecidas como atrasos curtos e longos, respectivamente. Portanto, as expressões $x(i-S)$ e $x(i-R)$ correspondem aos termos anteriores S e R da sequência. S e R satisfazem a condição $0<S<R$ . O módulo M tem o valor $M=2^W$, onde W é o tamanho da palavra, em bits, da sequência de estados e $W>0$ .

O mecanismo de subtração com transporte é um dos geradores da família que inclui também mecanismos de adição com transporte e subtração com empréstimo.

É um dos três mecanismos geradores de números aleatórios incluídos na biblioteca padrão C++11.