Teoria supersimétrica N = 4 de Yang-Mills

Predefinição:Teoria das cordas Teoria supersimétrica N = 4 de Yang-Mills (SYM) é um modelo matemático e físico criado para estudar partículas através de um sistema simples, semelhante à teoria das cordas, com simetria conforme. Trata-se de uma teoria simplificada de brinquedos baseada na teoria de Yang-Mills que não descreve o mundo real, mas é útil porque pode servir como campo de prova para abordagens de ataque a problemas em teorias mais complexas. Evidência indica que a teoria supersimétrica de Yang-Mills supersimétrica planar N = 4 é integrável, o que implica que a simetria superconformacional de N = 4 SYM é aumentada por infinitas cargas conservadas.

Lagrange

O Lagrangiano para a teoria é

$L=\mathrm{tr}\{-\frac{1}{2g^2}{F}_{\mu \nu }{F}^{\mu \nu }+\frac{{\theta }_I}{8{\pi }^2}{F}_{\mu \nu }{\overline{F}}^{\mu \nu }-i\stackrel{a}{\stackrel{‾}{\lambda }}\stackrel{\mu }{\bar{\sigma }}{D}_{\mu }{\lambda }_a-D_{\mu }{X}^i{D}^{\mu }{X}^i+g{C}_i^{ab}{\lambda }_a[X^i,{\lambda }_b]+g{\bar{C}}_{iab}\stackrel{a}{\stackrel{‾}{\lambda }}[X^i,\stackrel{b}{\stackrel{‾}{\lambda }}]+\frac{g^2}{2}[X^i,X^j{]}^2\},$

onde $F_{\mu \nu }^k={\partial }_{\mu }{A}_{\nu }^k-{\partial }_{\nu }{A}_{\mu }^k+f^{klm}{A}_{\mu }^l{A}_{\nu }^m$ e índices i,j = 1, ..., 6 assim como a, b = 1, ..., 4. $f$ representa as constantes de estrutura do grupo de calibre específico. $C_i^{ab}$ representa as constantes de estrutura do grupo R-simetria SU(4), que gira as 4 supersimetrias. Como consequência dos teoremas de não renormalização, essa teoria de campo supersimétrica é de fato uma teoria de campo superconformal.

Ver também

• Teoria-M
• Gravitação quântica
• Supersimetria
• Teoria de tudo