Mostrar código-fonte de Cento e cinquenta e três

{{Mais-fontes|data=novembro de 2020}}{{Ver desambig|este=o numeral|o ano|153}}{{Info/Número
 |extenso = Cento e cinquenta e três
 |romano = CLIII
 |decimal = 153
 |factorização = 3 x 3 x 17
 |pi = 36
 |sigma = 234
 |tau = 6
 |ordinal = Centésimo quinquagésimo terceiro
}}
'''Cento e cinquenta e três''' (153) é um [[número inteiro]], [[Número ímpar|ímpar]], sucessor de [[Cento e cinquenta e dois|152]] e antecessor de [[Cento e cinquenta e quatro|154]].

== Propriedades matemáticas ==
[[Ficheiro:153 Triangular.gif|esquerda|miniaturadaimagem|386x386px|O número 153 é o 17º [[número triangular]] . As cores mostram que 153 também é a soma dos cinco primeiros [[Fatorial|fatoriais]] positivos.]]
Como um [[número triangular]], 153 é a soma dos primeiros [[17 (número)|17]] inteiros e também é a soma dos cinco primeiros [[Fatorial|fatoriais]] positivos: <math>1!+2!+3!+4!+5!</math>.<ref name="Wells">Wells, D. ''[[The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers]]'' London: Penguin Group. (1987): 140–141.</ref> O número 153 também é um [[número hexagonal]].<ref>{{Citar livro|url=https://books.google.com.br/books?id=5IJ_AgAAQBAJ&pg=PT322&dq=%22153%22|título=Evagrius Ponticus|ultimo=Casiday|primeiro=Augustine|data=2006-04-18|editora=Routledge|lingua=en}}</ref>

Os fatores primos distintos de 153 somam 20, e o mesmo ocorre com os de 154; portanto, os dois formam um [[Par de Ruth-Aaron|par de Rute-Aaron]].

Já que <math>153 = 1^3 + 5^3 + 3^3</math>, ele é um [[número narcisista]] de terceira ordem, e é também o menor número de três dígitos que pode ser expresso como a soma de cubos de seus dígitos.<ref>{{Citar web |ultimo=Gupta |primeiro=Shayam Sunder |url=http://www.shyamsundergupta.com/c153.htm |titulo=Curious Properties of 153 |data= |publicado=}}</ref> Apenas cinco outros números podem ser expressos como a soma dos cubos de seus dígitos: [[0 (número)|0]], [[Um|1]], 370, 371 e 407.<ref>[[oeis:A046197|OEIS:A046197]]</ref> É também um [[número de Friedman]], já que 153 = 3 × 51, e um [[número Harshad]] na base 10, sendo divisível pela soma de seus próprios dígitos.

O [[grafo de Biggs-Smith]] é um [[grafo simétrico]] com 153 arestas, todas equivalentes.<ref>{{MathWorld|urlname=Biggs-SmithGraph|title=Biggs&ndash;Smith Graph}}</ref>

Seus divisores são [[Um|1]], [[Três|3]], [[Nove|9]], [[Dezessete|17]] e [[Cinquenta e um|51]], além dele mesmo. Sendo a soma desses divisores = [[Oitenta e um|81]] < 153, trata-se de um [[número deficiente]]. Também não é um [[Quadrado (aritmética)|quadrado]] perfeito, sua [[radiciação]] é aproximadamente 12.3693168768.

Outra característica do número 153 é que ele é o limite do seguinte algoritmo:<ref name="MathPages">[https://archive.today/20130128083125/http://www.mathpages.com/HOME/kmath463.htm Catch of the Day (153 Fishes) at mathpages.com].</ref><ref>[[oeis:A165330|OEIS:A165330]]</ref>

# Pegue um [[número inteiro]] positivo aleatório, divisível por [[três]]
# Divida esse número em seus 10 dígitos básicos
# Pegue a soma de seus cubos
# Volte para a segunda etapa

Um exemplo, começando com o número [[Oitenta e quatro|84]]:

<math>
\begin{align}
8^3 + 4^3 &=& 512 + 64 &=& 576\\
5^3 + 7^3 + 6^3 &=& 125 + 343 + 216 &=& 684\\
6^3 + 8^3 + 4^3 &=& 216 + 512 + 64 &=& 792\\
7^3 + 9^3 + 2^3 &=& 343 + 729 + 8 &=& 1080\\
1^3 + 0^3 + 8^3 + 0^3 &=& 1 + 0 + 512 + 0 &=& 513\\
5^3 + 1^3 + 3^3 &=& 125 + 1 + 27 &=& 153\\
1^3 + 5^3 + 3^3 &=& 1 + 125 + 27 &=& 153
\end{align}
</math>

== Na Bíblia ==
[[Ficheiro:The_miracle_of_the_Catch_of_153_fish.jpg|miniaturadaimagem|240x240px|''Aparecimento no Lago Tiberíades'' por [[Duccio]], século XIV, mostrando [[Jesus]] e os 7 discípulos de pescadores (com [[Pedro (apóstolo)|São Pedro]] saindo do barco).]]
{{Artigo principal|Pesca dos 153 peixes}}
O [[Evangelho segundo João|Evangelho de João]] ([[João 21|capítulo 21]]: 1–14) inclui a narrativa da [[Pesca milagrosa|pesca milagrosa de 153 peixes]] como a terceira aparição de Jesus após sua [[Ressurreição de Jesus|ressurreição]].<ref>[http://www.biblegateway.com/passage/?search=john%2021:1-21:14&version=NIV Biblegateway John 21:1–14]</ref>

A precisão do número de peixes nesta narrativa há muito é considerada peculiar, e muitos estudiosos, ao longo da história, argumentaram que 153 tem um significado mais profundo. [[Jerônimo]], por exemplo, escreveu que a ''Halieutica'' de [[Opiano]] listou 153 espécies de peixes, embora este não pudesse ter sido o significado pretendido pelo escritor do Evangelho porque Opiano compôs ''Halieutica'' depois que o texto do Evangelho foi escrito, e de qualquer forma nunca deu uma lista de espécies de peixes que claramente somam 153.<ref>{{Citar livro|título=Early Christians and Animals|ultimo=Grant|primeiro=Robert McQueen|ano=1999|isbn=0-415-20204-3|publicação=Routledge}}</ref><ref>{{Citar periódico |periódico=Harvard Theological Review |volume=42 |data=outubro de 1949 |titulo=One Hundred Fifty-Three Large Fish (John 21:11) |jstor=1508507 |paginas=273–275 |ultimo=Grant |primeiro=Robert M. |doi=10.1017/s0017816000024329}}</ref>

[[Cornélio a Lápide|Cornélio à Lapide]] escreve que “a multidão de peixes representa misticamente a multidão de fiéis que Pedro e os Apóstolos depois apanharam na rede da pregação evangélica e converterem a Cristo”.<ref>[http://www.catholicapologetics.info/scripture/newtestament/21john.htm The Great Biblical Commentary of Cornelius à Lapide].</ref>

[[Agostinho de Hipona]] argumentou que o significado está no fato de que 153 é a soma dos primeiros 17 [[Número inteiro|inteiros]] (ou seja, 153 é o 17º [[número triangular]]), com 17 representando a combinação da [[graça divina]] (os [[Sete Dons do Espírito Santo|sete dons do Espírito Santo]]) e da lei (os [[Dez Mandamentos]]).<ref>Jason Byassee, ''Praise Seeking Understanding: Reading the Psalms with Augustine'', Wm. B. Eerdmans Publishing, 2007, p. 130, {{ISBN|0-8028-4012-4}}.</ref><ref>John E. Rotelle (ed) and Edmund Hill (tr), ''The works of Saint Augustine: A Translation for the 21st Century'', Part 3, Volume 7 (''Sermons: On the Liturgical Seasons''), p. 112, {{ISBN|1-56548-059-7}}.</ref> O teólogo [[D.A. Carson|D. A. Carson]] discute esta e outras interpretações e conclui que "se o evangelista tem algum simbolismo em mente relacionado com o número 153, ele o escondeu bem",<ref>D. A. Carson, ''The Gospel According to John'' (Pillar Commentaries Series), Wm. B. Eerdmans Publishing, 1991, p. 673, {{ISBN|0-85111-749-X}}.</ref> enquanto outros estudiosos observam que "nenhum significado simbólico para o número de 153 peixe em João 21:11 recebeu amplo apoio."<ref>Leland Ryken, Jim Wilhoit, Tremper Longman, Colin Duriez, Douglas Penney, and Daniel G. Reid, ''Dictionary of Biblical Imagery'' (Fish), InterVarsity Press, 1998, p. 290, {{ISBN|0-8308-1451-5}}.</ref>

Escritores que reivindicam um papel importante para [[Maria Madalena]] notaram que em [[isopsefia]] grega seu epíteto "η Μαγδαληνή" carrega o número 8&nbsp;+&nbsp;40&nbsp;+&nbsp;1&nbsp;+&nbsp;3&nbsp;+&nbsp;4&nbsp;+&nbsp;1&nbsp;+&nbsp;30&nbsp;+&nbsp;8&nbsp;+&nbsp;50&nbsp;+&nbsp;8&nbsp;=&nbsp;153, assim, sugere-se, revelando sua importância.<ref name="Starbird">Margaret Starbird, ''Magdalene's Lost Legacy: Symbolic Numbers and the Sacred Union in Christianity'', Inner Traditions / Bear & Company, 2003, pages 49 and 139, {{ISBN|1-59143-012-7}}.</ref> Da mesma forma, a frase "τὸ δίκτυον" (a rede) usada na passagem carrega o número 1224&nbsp;=&nbsp;8&nbsp;×&nbsp;153,<ref name="Starbird" /> como algumas outras frases. O significado disso não é claro, dado que o [[Koiné|grego koiné]] oferece uma escolha de várias desinências de substantivos<ref>J.W. Wenham, ''The Elements of New Testament Greek'', Cambridge University Press, 1965.</ref> com diferentes valores de isopsefia.<ref>For example, ἰχθύς (fish) has isopsephy values of 1219, 1069, 1289, 1029, 1224, 1220, 1869, 1229, and 1279 with the different noun endings on p. 124 of Wenham, and a further range of possibilities when the definite article is added.</ref> O número 153 também foi relacionado à [[vesica piscis]] ou [[mandorla]], com a alegação de que [[Arquimedes]] usou 153 como uma "taquigrafia ou abreviatura"<ref name="Starbird" /> para a [[Raiz quadrada de três|raiz quadrada de 3]] em seu ''[[Medida do Círculo]]''. No entanto, o exame desse trabalho<ref>{{Citation|último =Heath|primeiro1 =Thomas Little|ano=1897|título=The Works of Archimedes|local-publicação=Cambridge University|páginas=''lxxvii ''; 50|url=https://archive.org/details/worksofarchimede029517mbp|acessodata=30-01-2010}}</ref> mostra que isso está apenas parcialmente correto.<ref name="MathPages2">[https://archive.today/20130128083125/http://www.mathpages.com/HOME/kmath463.htm Catch of the Day (153 Fishes) at mathpages.com].</ref>

[[Evágrio do Ponto|Evágrio Pôntico]] referiu-se à captura de 153 peixes, bem como às propriedades matemáticas do número (153 = [[Cem|100]] + [[Vinte e oito|28]] + [[Vinte e cinco|25]], com 100 um [[Quadrado perfeito|número quadrado]], 28 um [[número triangular]] e 25 um [[Número automórfico|número circular]]) ao descrever sua obra de 153 capítulos sobre oração.<ref>William Harmless, ''Desert Christians: An Introduction to the Literature of Early Monasticism'', Oxford University Press, 2004, pp. 320–341, {{ISBN|0-19-516222-6}}.</ref> [[Luís Maria Grignion de Montfort|Louis de Montfort]], em seu quinto método de rezar o [[Rosário (catolicismo)|Rosário]], conecta a captura de 153 peixes com o número de [[Ave Maria|Ave-Marias]] ditas (3 mais 15 conjuntos de 10),<ref>[http://www.montfort.org.uk/Writings/MSR.html Montfort.org.uk] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20091209195925/http://www.montfort.org.uk/Writings/MSR.html|date=09-12-2009}}, "its fruitfulness as shown in the net that St. Peter by order of Our Lord threw into the sea and which though filled with 153 fish did not break."</ref> enquanto a [[St Paul's School]] em [[Londres]] foi fundada em 1512 por [[John Colet]] para ensinar 153 filhos de homens pobres, também em referência à captura.<ref>Peter Cunningham, ''[https://books.google.com/books?id=ERAHAAAAQAAJ Modern London; or, London as it is]'', 1851, p. 193.</ref>
{{Referências}}
{{DEFAULTSORT:Cento Cinquenta Tres}}
[[Categoria:Números inteiros|#153]]