Mostrar código-fonte de Classe de Stiefel-Whitney

{{Sem notas|data=setembro de 2021}}
Em [[matemática]], a '''classe Stiefel–Whitney''' surge como um tipo de [[classe característica]] associada aos [[Fibrado vectorial|fibrados vetoriais reais]] <math>E\rightarrow X</math>. É notada por ''w''(''E''), tomando valores em <math>H^*(X; \Z/2\Z)</math>, os [[Cohomologia|grupos de cohomologia]]s com coeficientes [[Aritmética modular|mod]]. O componente de <math>w(E)</math> em <math>H^i(X; \Z/2\Z)</math> é notado por <math>w_i(E)</math> e chamado a ''<math>i</math>ésima classe Stiefel-Whitney de <math>E</math>'', então este <math>w(E) = w_0(E) + w_1(E) + w_2(E) + \cdots</math>. Como um exemplo, sobre o [[círculo]], <math>S^1</math>, existe um [[fibrado de linhas]] que é topologicamente não trivial: isto é, o fibrado de linhas associado à [[fita de Möbius]], usualmente entendido como tendo fibras <math>[0,1]</math>. O grupo cohomológico

:<math>H^1(S^1;\mathbb Z/2\mathbb Z)</math>

tem sé um elemento além de 0, este elemento sendo a primeira classe de Stiefel-Whitney, <math>w_1</math>, deste fibrado de linhas.

== Referências ==
* D. Husemoller, ''Fibre Bundles'', [[Springer-Verlag]], 1994.
* [[John Milnor|J. Milnor]] & J. Stasheff, ''Characteristic Classes'', Princeton, 1974.

{{DEFAULTSORT:Classe Stiefel-Whitney}}
[[Categoria:Geometria diferencial]]
[[Categoria:Topologia algébrica]]
[[Categoria:Topologia (matemática)]]