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Em [[álgebra linear]], '''forma-um''' (ou 1-forma) em um [[Espaço vetorial|vetor de espaço]] é o mesmo que uma [[forma linear]] no espaço. O uso da forma-um nesse contexto geralmente distingue as formas-um de [[Função n-linear|funcionais multilineares]] de grau superior no espaço.

Em [[geometria diferencial]], uma forma-um na [[Variedade (matemática)|variedade diferenciável]] é uma [[Função suave|seção suave]] do [[fibrado cotangente]]. Equivalentemente, uma forma-um sobre uma variedade ''M'' é um mapeamento suave do espaço total do [[Maço de fibras|feixe de fibras]] de ''M'' para <math>\mathbb{R}</math>  cuja restrição para cada fibra é uma forma linear sobre o [[espaço tangente]]. Simbolicamente segue que:
:<math>\alpha : TM \rightarrow {\mathbb{R}},\quad \alpha_x = \alpha|_{T_xM}: T_xM\rightarrow {\mathbb{R}}</math>
onde &alpha;<sub>x</sub> é linear.

Muitas vezes, formas-um são descritas [[Localmente (matemática)|localmente]], particularmente em [[Sistema de coordenadas|coordenadas locais]]. Em um sistema de coordenadas local, uma forma-um é uma combinação linear dos diferenciais das coordenadas:
:<math>\alpha_x = f_1(x) \, dx_1 + f_2(x) \, dx_2+ \cdots +f_n(x) \, dx_n</math>
onde os ''f''<sub>''i''</sub> são funções suaves. Sob essa perspectiva, uma forma-um tem uma lei de transformação covariante na passagem de um sistema de coordenadas para outro. Assim, forma-se um [[campo tensor]] covariante de ordem 1.
<ref>{{citar web|URL=http://mathworld.wolfram.com/One-Form.html|título=mathworld.com|autor=Eric Weisstein|data=5-2-2014 |publicado=Wolfram Research|acessodata=1-2-2014}}</ref><ref>{{citar web|URL=http://math.stackexchange.com/questions/304552/different-definitions-of-a-one-form|título=Different definitions of a “one-form”|autor=Alex Youcis|data=15-2-2013|publicado=stack exchange |acessodata=1-2-2014}}</ref>


{{referências}}
{{esboço-matemática}}
{{Álgebra linear}}

[[Categoria:Geometria]]
[[Categoria:Análise matemática]]
[[Categoria:Funções matemáticas|Suave]]
[[Categoria:Álgebra linear]]
[[Categoria:Geometria diferencial| ]]