Mostrar código-fonte de Inteiro sem fator quadrático

{{sem-fontes|data=Setembro de 2011}}
Em [[matemática]], um '''inteiro sem fator quadrático''' ou '''livre de quadrados''' ou, ainda, um '''quadratfrei''', é um número inteiro que não é [[múltiplo]] de nenhum [[quadrado perfeito]].

== Exemplos ==
* <math>8\,</math> não é livre de fator quadrático, pois é divisível por <math>4=2^2\,</math>
* <math>1,2,3,5,6,7,10,11,13,14,15,17,19,21,22,23,26,29,30,31,33,34,35,37,38,39,41\,</math> são inteiros sem fator quadrático.

== Fatoração ==
O [[teorema fundamental da aritmética]] permite-nos caracterizar um número livre de fator quadrático através da sua fatoração padrão:
:<math>n=\prod_{n=1}^{\infty}p_n^{e_n}\,</math>
onde <math>p_n\,</math> represento o enésimo [[número primo]]. <math>n\,</math> é um inteiro sem fator quadrático [[se e somente se]] <math>e_n=0\hbox{ ou }1,~~\forall n</math>.

== Ver também ==
* [[Função de Möbius]]
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{{Portal3|Matemática}}

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[[Categoria:Teoria dos números]]

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