Mostrar código-fonte de Lambda de Goodman e Kruskal

Na [[Teoria das probabilidades]] e [[Estatística]], o '''lambda de Goodman e Kruskal ''' ('''<math>\lambda</math>''') é uma medida de redução proporcional no erro na análise de [[Tabela de contingência]]. Para qualquer amostra com uma variável independente nominal e variável dependente (ou aquelas que podem ser tratadas nominalmente), indica até que ponto as categorias e frequências modais para cada valor da variável independente diferem da categoria modal global e frequência, em outros termos para todos os valores da variável independente juntos. ('''<math>\lambda</math>''') pode ser calculado com a equação:

:<math>\lambda = \frac{\varepsilon_1 - \varepsilon_2}{\varepsilon_1}.</math>

Onde:

:<math>\varepsilon_1</math> é a frequência global não modal.
:<math>\varepsilon_2</math> é a soma das frequências não-modais para cada valor da variável independente.
Os valores para lambda variam de zero (nenhuma associação entre [[variáveis dependentes e independentes]]) a uma (associação perfeita).

==Fraquezas==

Embora o lambda seja usado para calcular a associação entre variáveis, ele produz um valor de 0 (nenhuma associação) sempre que duas variáveis estão de acordo, ou seja, quando a categoria modal é a mesma para todos os valores da variável independente, mesmo as frequências ou porcentagens modais variam.

Considere a tabela abaixo, que descreve uma amostra fictícia de 350 indivíduos, categorizada por status de relacionamento e pressão arterial. 

{| class="wikitable" style="text-align:center; width:50%"
|+ '''Estado do Relacionamento e Pressão Arterial (fictício)'''
|-
!colspan="2" rowspan="2"| !!colspan="2"|Estado de relacionamento !!rowspan="2"|Total
|-
! Solteiro !! Casado 
|-
! rowspan="2"|Pressão sanguínea!! Normal 
| 80%<br>(120) || 51%<br>(102) || 63.4%<br>(222)
|-
! Alta
| 20%<br>(30) || 49%<br>(98) || 36.6%<br>(128)
|-
!colspan="2"|Total
| 42.9%<br>(150) || 57.1%<br>(200) || 100%<br>(350)
|}

Aplicando ('''<math>\lambda</math>''') na amostra:
:<math>\lambda = \frac{128 - (30 + 98)}{128} = 0</math>
Mesmo que os dados demonstrem uma relação pronunciada entre as variáveis independentes e dependentes.

{{notas}}
{{Tradução/ref|en|Goodman and Kruskal's lambda}}

{{referências}}
*Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1954) [http://www.nssl.noaa.gov/users/brooks/public_html/feda/papers/goodmankruskal1.pdf "Measures of association for cross classifications"]. Part I. ''[[Journal of the American Statistical Association]]'', 49, 732–764. {{jstor|281536}}
*Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1959) [https://bitbucket.org/mhunter/readinglists/src/d8e8010f0b0d/ReadingList_NotreDame/GoodmanKruskal1959CrossClassificationMeasures2.pdf "Measures of Association for Cross Classifications. II: Further Discussion and References"]{{Ligação inativa|1=data=abril de 2019 }}. ''Journal of the American Statistical Association'', 52, 123–163.  {{jstor|2282143}}
*Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1963) "Measures of Association for Cross Classifications III: Approximate Sampling Theory", ''Journal of the American Statistical Association'', 58, 310–364. {{jstor|2283271}} {{DOI|10.1080/01621459.1963.10500850}}

{{Portal3|Probabilidade e Estatística}}

{{DEFAULTSORT:Lambda Goodman Kruskal}}
[[Categoria:Probabilidade e estatística]]