Mostrar código-fonte de Otto Stolz

{{Info/Biografia/Wikidata
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'''Otto Stolz''' ([[Hall in Tirol]], {{dtlink|3|7|1842}} — [[Innsbruck]], {{dtlink|23|11|1905}})<ref>The ''Österreich-Lexikon'' and ''Almanach der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften'' for 1906 agree on 3 July 1842 - 23 November 1905. The MacTutor article gives 3 May 1842 to 25 October 1905.</ref> foi um [[matemático]] [[Austríacos|austríaco]].

É conhecido por seu trabalho sobre [[análise matemática]] e [[Infinitesimal|infinitesimais]]. Estudou em [[Innsbruck]] a partir de 1860 e em [[Viena]] a partir de 1863, onde obteve a [[habilitação]] em 1867. Dois anos depois estudou em [[Berlim]], onde foi aluno de [[Karl Weierstrass]], [[Ernst Kummer]] e [[Leopold Kronecker]], e em 1871 frequentou aulas na [[Universidade de Göttingen]] de [[Alfred Clebsch]] e [[Felix Klein]], antes de retornar definitivamente a Innsbruck como professor de matemática.

Começou seu trabalho com [[geometria]] (sobre a qual escreveu sua tese) mas após a influência de Weierstrass passou a interessar-se por [[análise real]], sendo diversos pequenos teoremas de grande utilidade creditados a ele. Por exemplo, Stolz provou que uma [[função contínua]] ''f'' sobre um [[Intervalo (matemática)|intervalo fechado]] [''a'', ''b''] com convexidade no ponto médio, isto é, <math>f(\frac{x + y}{2}) \leq \frac{f(x)+f(y)}{2}</math>, tem [[derivada]] esquerda e direita em cada ponto em (''a'', ''b'').<ref>Introduction to ''Mathematical inequalities.'' B. G. Pachpatte. 2005.</ref>

Otto Stolz morreu em 1905 pouco depois de finalizar trabalho sobre ''Einleitung in die Funktionentheorie''. É lembrado pelo [[teorema de Stolz-Cesàro]].

==Trabalho sobre sistemas não-arquimedeanos==
Stolz publicou diversos artigos com construções de extensões não-arquimedianas dos números reais, como detalhado por Ehrlich (2006).  Seu trabalho, assim como o de [[Paul du Bois-Reymond]], foi duramente criticado por [[Georg Cantor]] como uma "abominação". Cantor publicou um esboço de prova sobre a inconsistência de infinitesimais. Os erros da "prova" de Cantor são analisados por Ehrlich (2006).

{{Referências}}

==Bibliografia==
*Ehrlich, P. (2006) The rise of non-Archimedean mathematics and the roots of a misconception. I. The emergence of non-Archimedean systems of magnitudes. Arch. Hist. Exact Sci. 60, no. 1, 1–121. 

==Ligações externas==
*[http://www.archive.org/details/almanach05wiengoog Almanach] for 1906, containing obituary
*{{MacTutor Biography|id=Stolz}}
*[http://www.aeiou.at/aeiou.encyclop.s/s880078.htm Österreich Lexikon], containing Stolz's photograph
*[https://web.archive.org/web/20110706092737/http://www.hausdermathematik.at/dokumentationszentrum/oesterreichischemathematiker/stolzotto.html] Haus Der Mathematik

{{Esboço-matemático}}

{{Controle de autoridade}}

{{DEFAULTSORT:Stolz, Otto}}
[[Categoria:Membros da Academia de Ciência da Áustria]]
[[Categoria:Membros da Academia de Ciências da Baviera]]
[[Categoria:Analistas matemáticos]]
[[Categoria:Matemáticos da Áustria]]
[[Categoria:Matemáticos do século XIX]]
[[Categoria:Alunos da Universidade de Innsbruck]]