Otto Stolz

Predefinição:Info/Biografia/Wikidata Otto Stolz (Hall in Tirol, Predefinição:Dtlink — Innsbruck, Predefinição:Dtlink) foi um matemático austríaco.

É conhecido por seu trabalho sobre análise matemática e infinitesimais. Estudou em Innsbruck a partir de 1860 e em Viena a partir de 1863, onde obteve a habilitação em 1867. Dois anos depois estudou em Berlim, onde foi aluno de Karl Weierstrass, Ernst Kummer e Leopold Kronecker, e em 1871 frequentou aulas na Universidade de Göttingen de Alfred Clebsch e Felix Klein, antes de retornar definitivamente a Innsbruck como professor de matemática.

Começou seu trabalho com geometria (sobre a qual escreveu sua tese) mas após a influência de Weierstrass passou a interessar-se por análise real, sendo diversos pequenos teoremas de grande utilidade creditados a ele. Por exemplo, Stolz provou que uma função contínua f sobre um intervalo fechado [a, b] com convexidade no ponto médio, isto é, $f(\frac{x+y}{2})\le \frac{f(x)+f(y)}{2}$, tem derivada esquerda e direita em cada ponto em (a, b).

Otto Stolz morreu em 1905 pouco depois de finalizar trabalho sobre Einleitung in die Funktionentheorie. É lembrado pelo teorema de Stolz-Cesàro.

Trabalho sobre sistemas não-arquimedeanos

Stolz publicou diversos artigos com construções de extensões não-arquimedianas dos números reais, como detalhado por Ehrlich (2006). Seu trabalho, assim como o de Paul du Bois-Reymond, foi duramente criticado por Georg Cantor como uma "abominação". Cantor publicou um esboço de prova sobre a inconsistência de infinitesimais. Os erros da "prova" de Cantor são analisados por Ehrlich (2006).

Bibliografia

• Ehrlich, P. (2006) The rise of non-Archimedean mathematics and the roots of a misconception. I. The emergence of non-Archimedean systems of magnitudes. Arch. Hist. Exact Sci. 60, no. 1, 1–121.

Ligações externas

• Almanach for 1906, containing obituary
• Predefinição:MacTutor Biography
• Österreich Lexikon, containing Stolz's photograph
• [1] Haus Der Mathematik