Mostrar código-fonte de Projeção de Robinson

[[Ficheiro:Robinson_projection_SW.jpg|direita|miniaturadaimagem|350x350px|Projeção de Robinson do mundo]]
A '''projeção de Robinson''' é uma projeção de mapa de um [[mapa-múndi]] que mostra o mundo inteiro de uma só vez. Ele foi criado especificamente na tentativa de encontrar um bom meio-termo para o problema de mostrar prontamente o globo inteiro como uma imagem plana.<ref name="impossible">{{cite news|url=https://www.nytimes.com/1988/10/25/science/the-impossible-quest-for-the-perfect-map.html?pagewanted=all&src=pm|title=The Impossible Quest for the Perfect Map|date=25-10-1988|access-date=1-5-2012|author=John Noble Wilford|newspaper=The New York Times}}</ref> 
[[Ficheiro:Robinson_with_Tissot's_Indicatrices_of_Distortion.svg|miniaturadaimagem|350x350px|A projeção de Robinson com a indicatriz de deformação de Tissot]]
A projeção de Robinson foi desenvolvida por [[Arthur H. Robinson]] em 1963 em resposta a um apelo da empresa Rand McNally, que tem usado a projeção em mapas mundiais de uso geral desde aquela época. Robinson publicou detalhes da construção da projeção em 1974. A [[National Geographic Society]] (NGS) começou a usar a projeção de Robinson para mapas mundiais de uso geral em 1988, substituindo a projeção de Van der Grinten.<ref name="Snyder">{{cite book|title=Flattening the Earth: 2000 Years of Map Projections|last=Snyder|first=John P.|publisher=University of Chicago Press|isbn=0226767469|year=1993|page=214}}</ref> Em 1998, a NGS abandonou a projeção de Robinson para esse uso em favor da [[Projeção Winke tripel]], já que esta última "reduz a distorção das massas de terra quando elas se aproximam dos polos".<ref>{{cite web|url=https://www.natgeomaps.com/re-world-classic-enlarged|title=National Geographic Maps – Wall Maps – World Classic (Enlarged)|access-date=2019-02-17|publisher=National Geographic Society|quote=This map features the Winkel Tripel projection to reduce distortion of land masses as they near the poles.}}</ref><ref>{{cite web|url=https://www.nationalgeographic.org/media/selecting-map-projection/|title=Selecting a Map Projection|access-date=2019-02-17|publisher=National Geographic Society}}</ref>
[[Ficheiro:CIA_World_Factbook_2016_physical_world_map.svg|direita|miniaturadaimagem|350x350px|Mapa do mundo criado pela [[Agência Central de Inteligência]], com paralelos padrão 38°N e 38°S]]

== Pontos fortes e fracos ==
A projeção de Robinson não é de área igual nem conformal, abandonando ambos por um compromisso. O criador sentiu que isso produzia uma visão geral melhor do que poderia ser obtida aderindo a qualquer um deles. Os meridianos se curvam suavemente, evitando os extremos, mas, assim, estendem os polos em longas linhas, em vez de deixá-los como pontos.<ref name="impossible" />

Assim, a distorção perto dos polos é severa, mas declina rapidamente para níveis moderados afastando-se deles. Os paralelos retos implicam distorção angular severa nas altas latitudes em direção às bordas externas do mapa — uma falha inerente a qualquer projeção pseudocilíndrica. No entanto, na época em que foi desenvolvida, a projeção atendeu efetivamente ao objetivo de Rand McNally de produzir representações atraentes do mundo inteiro.<ref>{{cite news|url=http://articles.latimes.com/2004/nov/17/local/me-robinson17|title=Arthur H. Robinson, 89; Cartographer Hailed for Map's Elliptical Design|date=17-11-2004|access-date=1-5-2012|author=Myrna Oliver|newspaper=Los Angeles Times}}</ref><ref>{{cite news|url=http://articles.chicagotribune.com/2004-11-16/news/0411160188_1_map-division-flat-map-arthur-h-robinson|title=Arthur H. Robinson, 89 Geographer improved world map|date=16-11-2004|access-date=1-5-2012|author=New York Times News Service|newspaper=Chicago Tribune}}</ref><blockquote>Eu decidi ir sobre isso para trás. … Comecei com uma espécie de abordagem artística. Visualizei as formas e tamanhos mais bonitos. Trabalhei com as variáveis até chegar ao ponto de, se mudasse uma delas, não melhorasse. Então descobri a fórmula matemática para produzir esse efeito. A maioria dos cartógrafos começa com a matemática. — 1988 ''[[New York Times]]''<ref name="impossible" /></blockquote>

== Formulação ==
A projeção é definida pela tabela:<ref name="Ipbuker">{{cite journal |url=https://vdocuments.site/a-computational-approach-to-the-robinson-projection.html |title=A Computational Approach to the Robinson Projection |date=2005 |access-date=2019-02-17 |journal=Survey Review |issue=297 |last=Ipbuker |first=C. |pages=204–217 |doi=10.1179/sre.2005.38.297.204 |volume=38 |s2cid=123437786}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.radicalcartography.net/projections/robinsontable.html|title=Table for Constructing the Robinson Projection|access-date=2019-02-17|publisher=RadicalCartography.net}}</ref><ref name="USGS">{{cite book|url=http://pubs.usgs.gov/pp/1453/report.pdf|title=An Album of Map Projections|last1=Snyder|first1=John P.|last2=Voxland|first2=Philip M.|publisher=U.S. Government Printing Office|series=U.S. Geological Survey Professional Paper 1453|doi=10.3133/pp1453|access-date=2022-02-04|author-link1=John P. Snyder|location=Washington, D.C.|year=1989|pages=82–83, 222–223}}</ref>
{| class="wikitable"
!'''Latit'''ude
!''x''
!''Y''
|-
|0°
|1,0000
|0,0000
|-
|5°
|0,9986
|0,0620
|-
|10°
|0,9954
|0,1240
|-
|15°
|0,9900
|0,1860
|-
|20°
|0,9822
|0,2480
|-
|25°
|0,9730
|0,3100
|-
|30°
|0,9600
|0,3720
|-
|35°
|0,9427
|0,4340
|-
|40°
|0,9216
|0,4958
|-
|45°
|0,8962
|0,5571
|-
|50°
|0,8679
|0,6176
|-
|55°
|0,8350
|0,6769
|-
|60°
|0,7986
|0,7346
|-
|65°
|0,7597
|0,7903
|-
|70°
|0,7186
|0,8435
|-
|75°
|0,6732
|0,8936
|-
|80°
|0,6213
|0,9394
|-
|85°
|0,5722
|0,9761
|-
|90°
|0,5322
|1,0000
|}
A tabela é indexada por [[latitude]] em intervalos de 5 graus; valores intermediários são calculados usando [[interpolação]]. Robinson não especificou nenhum método de interpolação em particular, mas é relatado que outros usaram a interpolação de Aitken (com polinômios de graus desconhecidos) ou splines cúbicos ao analisar a deformação da área na projeção de Robinson.<ref>{{cite journal |url=https://fdocuments.net/document/area-deformation-on-the-robinson-projection.html |title=Area deformation on the Robinson projection |date=1989 |journal=The American Cartographer |issue=4 |last=Richardson |first=Robert T. |pages=294–296 |doi=10.1559/152304089783813936 |volume=16}}</ref> A coluna ''X'' é a razão entre o comprimento do paralelo e o comprimento do equador; a coluna ''Y'' pode ser multiplicada por 0,2536<ref>From the formulas below, this can be calculated as <math>\frac{1.3523}{0.8487 \cdot 2\pi} \approx 0.2536</math>.</ref> para obter a razão da distância desse paralelo do equador para o comprimento do equador.<ref name="Ipbuker" /><ref name="USGS" /><math display="block">
\begin{align}
 x &= 0,8487 \, R X (\lambda - \lambda_0), \\
 y &= 1,3523 \, R Y,
\end{align}
</math>onde ''R'' é o raio do globo na escala do mapa, ''λ'' é a longitude do ponto a plotar e ''λ''<sub>0</sub> é o meridiano central escolhido para o mapa (tanto ''λ'' quanto ''λ''<sub>0</sub> são expressos em [[radiano]]s).<ref name="Ipbuker" /><ref name="USGS" />

As consequências simples dessas fórmulas são:<ref name="Ipbuker" /><ref name="USGS" />

* Com ''x'' calculado como multiplicador constante para o meridiano em todo o paralelo, os meridianos de longitude são igualmente espaçados ao longo do paralelo.
* Como ''y'' não depende da longitude, os paralelos são linhas retas horizontais.

== Ver também ==

* [[Cartografia]]

{{Referências}}

== Leitura adicional ==

* [[Arthur H. Robinson]] (1974). "A New Map Projection: Its Development and Characteristics". In: ''International Yearbook of Cartography''. Vol 14, 1974, pp.&nbsp;145–155.
* John B. Garver Jr. (1988). "New Perspective on the World". In: ''National Geographic'', December 1988, pp.&nbsp;911–913.
* John P. Snyder (1993). ''Flattening The Earth—2000 Years of Map Projections'', The University of Chicago Press. pp.&nbsp;214–216.

== Ligações externas ==
{{Commons category|Maps with Robinson projection}}

* [http://www.radicalcartography.net/?projectionref Table of examples and properties of all common projections], - radicalcartography.net
* [http://findarticles.com/p/articles/mi_hb3006/is_2_31/ai_n29118548/?tag=content;col1 Numerical evaluation of the Robinson projection], da Cartografia e Ciência da Informação Geográfica, abril de 2004 por Cengizhan Ipbuker

{{Cartografia}}

[[Categoria:Projeções cartográficas]]