Polígono equiangular

Um pentágono equiangular.

Um polígono diz-se equiangular se tiver todos os ângulos internos iguais. Um polígono regular é equiangular (pois tem lados iguais e ângulos iguais), mas há polígonos equiangulares que não são regulares, como os retângulos.

Ângulos internos

A soma dos amplitudes dos ângulos internos de um polígono de $n$ lados é $(n-2)\times 180^{\circ }$, logo cada um dos ângulos internos tem amplitude

$\frac{(n-2)\times 180^{\circ }}{n}$

Triângulos

Um triângulo equiangular (equilátero).

Um triângulo equiangular é equilátero, pela Proposição 6 dos Elementos de Euclides (num triângulo, a ângulos iguais opõem-se lados iguais).

Quadriláteros

Um quadrilátero equiangular (retângulo).

Um quadrilátero equiangular tem os quatro ângulos retos, pois

$\frac{(4-2)\times 180^{\circ }}{4}=90^{\circ }$

, ou seja, é um retângulo.

Pentágonos

Um pentágono equiangular tem os ângulos de amplitude $\frac{(5-2)\times 180^{\circ }}{5}=108^{\circ }$.