Momento (física)

Em física, o momento (ou simplesmente momento físico, embora existam outras grandezas com esse nome, tais como o momento de inércia ou o momento linear) é uma grandeza que representa a magnitude da força aplicada a um sistema rotacional a uma determinada distância de um eixo de rotação. O conceito do braço de momento, esta distância característica, é a chave para a operação da alavanca, roldana, engrenagens, e muitas outras máquinas simples, capazes de gerar ganho mecânico. A unidade SI para o momento é newton vezes metro (Nm).

Origem do termo

A palavra momentum, vocábulo latino análogo à palavra momento, significa, segundo o Dicionário Escolar Latino-Português, I - em sentido próprio - impulso, movimento, mudança, variação (sentido abstrato) (Cícero De Natura Deorum 2, 117), em sentido concreto, peso (que determina o movimento e a inclinação da balança) e peso (Cícero Academica 2, 124); II - em sentido moral - causa que determina decisão num sentido, influência, motivo, parcela, pequena quantidade, pequena divisão e, especialmente: pequena divisão do tempo, momento, minuto e instante, e III - em sentido figurado - peso, importância (das pessoas ou das coisas), influência, motivo e consequência.

Visão geral

Em geral, o (primeiro) momento M de um vetor espacial B é

${𝐌}_{𝐀}=𝐫\times 𝐁$

onde

r é a posição onde a grandeza B é aplicada.

× representa o produto vetorial entre os vetores.

Se r é um vetor relativo ao ponto A, então o momento é o "momento M com respeito ao eixo que atravessa o ponto A", ou simplesmente "momento M em relação a A". Se A for a origem, então diz-se simplesmente momento.

Teorema dos eixos paralelos

Uma vez que o momento é dependente de um eixo dado, a expressão de momento possui um y comum,

${𝐌}_{𝐁}=𝐑\times 𝐁+\sum _{i=0}{𝐫}_{𝐢}\times {𝐛}_{𝐢}$

onde

$𝐁=\sum _{i=0}{𝐛}_{𝐢}$

ou alternativamente,

${𝐌}_{𝐁}=𝐑\times 𝐁+{𝐌}_{𝐀}$

Grandezas relacionadas

Algumas notáveis grandezas físicas advém da aplicação dos momentos:

• Momento angular ($L=I\omega$ ), o análogo rotacional de momento linear.
• Momento de inércia ($I=\sum m{r}^2$), o qual é um análogo para a massa em discussões de movimento rotacional.
• Torque ($\mathit{\tau }=𝐫\times 𝐅$), o análogo rotacional de força.
• Momento magnético ($\mathit{\mu }=I𝐀$), um momento dipolo de medição de intensidade e direção de uma fonte magnética.

História

O princípio dos momentos é derivado da descoberta de Arquimedes dos princípios operacionais das alavancas. Na alavanca aplica-se uma força, em seu tempo frequentemente por músculos humanos, por um braço, um feixe de algum tipo. Arquimedes notou que a quantidade de força aplicada ao objeto, o momento de força, é definido como $M=F\cdot r$ , onde F é a força aplicada, e r é a distância da força aplicada ao objeto.

Ver também

• Torque