Equação de van 't Hoff

A equação de van 't Hoff, em termodinâmica química, relaciona a variação da constante de equilíbrio (K) com a variação da temperatura, proporcional a diferença de entalpia padrão $\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }$ dividido pelo quadrado da temperatura. Esta equação foi proposta inicialmente por Jacobus Henricus van 't Hoff.

$\frac{d\text{ ln K}}{dT}=\frac{\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }}{R{T}^2}$

Se se assume que o calor da reação, entalpia, não varia com a temperatura, a resolução desta equação diferencial é conduzida por:

$\ln \left(\frac{K_2}{K_1}\right)=\frac{\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }}{R}\left[\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\right]$

Nesta equação$K_1$ é a constante de equilíbrio da temperatura absoluta $T_1$ e $K_2$ é a constante de equilíbrio da temperatura absoluta $T_2$. $\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }$ é a variação de entalpia e $R$ é a constante universal dos gases perfeitos.

Considerando as relações entre energia de Gibbs, Entalpia, Entropia e a constante de equilíbrio K a pressão constante, temos:

($\mathrm{\Delta }{G}^{\circ }=\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }-T\mathrm{\Delta }{S}^{\circ }$ e $\mathrm{\Delta }{G}^{\circ }=-RT*lnK$),

a equação de Van't Hoff também poderia ser descrita da seguinte maneira:

$\ln \left(K\right)=-\frac{\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }}{R}\left[\frac{1}{T}\right]+\frac{\mathrm{\Delta }{S}^{\circ }}{R}$

Portanto, ao representar valores de logaritmo natural da constante de equilíbrio medidos pelo equilíbrio pelo inverso da temperatura se obtém uma linha reta, cuja pendente negativa é igual a variação da entalpia dividida entre a constante dos gases e a ordenada na origem é igual a variação de entropia $\mathrm{\Delta }{S}^{\circ }$ dividida entre a constante dos gases.