Diagrama de Moody

O diagrama de Moody é a representação gráfica em escala duplamente logarítmica do fator de atrito em função do número de Reynolds e a rugosidade relativa de uma tubulação.

Na equação de Darcy-Weisbach aparece o termo $\lambda$ que representa o fator de atrito de Darcy, conhecido também como coeficiente de atrito. O cálculo deste coeficiente não é imediato e não existe uma única fórmula para calculá-lo em todas as situações possíveis.

Pode-se distinguir duas situações diferentes, o caso em que o fluxo seja laminar e o caso em que o fluxo seja turbulento. No caso de fluxo laminar se usa uma das expressões da equação de Poiseuille; no caso de fluxo turbulento se usa a equação de Colebrook-White.

No caso de fluxo laminar o fator de atrito depende unicamente do número de Reynolds. Para fluxo turbulento, o fator de atrito depende tanto do número de Reynolds como da rugosidade relativa da tubulação, por isso neste caso é representado mediante uma família de curvas, uma para cada valor do parâmetro $k/D$, onde k é o valor da rugosidade absoluta, ou seja, o comprimento (habitualmente em milímetros) da rugosidade diretamente medível na tubulação.

Na seguinte imagem pode-se observar o aspecto do diagrama de Moody.

Expressão matemática

Equação de Colebrook-White:

$\frac{1}{\sqrt{\lambda }}=-2{\log }_{10}(\frac{k/D}{3,7}+\frac{2,51}{Re\sqrt{\lambda }})$

• k/D = rugosidade relativa
• Re = Número de Reynolds
• λ = fator de fricção
• D = diâmetro interno da tubulação

Ver também

• Tubulação
• Hidráulica aplicada a tubulações

Referências

• Ven Te Chow; Hidráulica de los canales abiertos; 1982. ISBN 968-13-1327-5