Média geométrica ponderada

X = {x_{1}, x_{2} \dots, x_{n}}

e pesos correspondentes,

W = {w_{1}, w_{2}, \dots, w_{n}}

a média geométrica ponderada é calculada da seguinte forma:

\bar{x} = {(\prod_{i = 1}^{n} x_{i}^{w_{i}})}^{1 / \sum_{i = 1}^{n} w_{i}} = \exp (\frac{\sum_{i = 1}^{n} w_{i} \ln x_{i}}{\sum_{i = 1}^{n} w_{i}})

Note que se todos os pesos são iguais, a média geométrica ponderada é igual à média geométrica.

Outras médias podem ser calculadas de formas ponderadas também. Provavelmente a melhor média ponderada conhecida é a média aritmética ponderada, usualmente é simplesmente chamada de média ponderada. Outro exemplo de média ponderada é a média harmônica ponderada.

A segunda forma acima ilustra que o logaritmo da média geométrica é a média aritmética ponderada do logaritmo dos valores individuais.

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