Aceleração angular

A aceleração angular é a variação da velocidade angular em relação ao tempo. Em versão escalar, esta pode ser definida como:

$\alpha =\frac{d\omega }{dt}=\frac{d^2\theta }{d{t}^2}$

ou

$\alpha =\frac{d\omega }{d\theta }*\frac{d\theta }{dt}=\frac{d\omega }{d\theta }*\omega$

No Sistema Internacional, a aceleração angular é medida em $rad/s^2$. Associando um vetor a essa grandeza, temos a versão vetorial:

$\overrightarrow{\alpha }=\frac{d\overrightarrow{\omega }}{dt}$

$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\alpha }\times \overrightarrow{r}+\overrightarrow{\omega }\times \overrightarrow{v}={\overrightarrow{a}}_t+{\overrightarrow{a}}_c$

Onde $\overrightarrow{\omega }$ é a velocidade angular

$\overrightarrow{r}$ é a posição do corpo em relação a centro de rotação

$\overrightarrow{v}$ é a velocidade do corpo em relação ao centro de rotação

${\overrightarrow{a}}_t$ é a aceleração tangencial (tangente à trajetória)

${\overrightarrow{a}}_c$ é a aceleração centrípeta