Assinatura de Schnorr

A Assinatura de Schnorr é um protocolo de assinatura digital proposto por en:Claus P. Schnorr em 1991. Trata-se de mais um protocolo baseado no problema do logaritmo discreto.

Algoritmo

O algoritmo usa uma função de resumo $h$ e operações de grupos

Geração de chaves

Escolher dois primos $p$ e $q$ tais que $q|(p-1)$.

Escolher um elemento $\alpha$ gerador do grupo $Z_q$ como subgrupo de $Z_p$ (ou seja, ${\alpha }^q\equiv 1(modp)$).

Escolher uma função de resumo $h$ cujo domínio seja $\{0,1\}*$ e o contra-domínio seja $Z_q$.

Escolher um $x\in Z_q$ para ser a chave privada.

Calcular $y={\alpha }^{-x}(modp)$ e usar $(y,\alpha ,p,q,h)$ como chave pública.

Assinatura

Para assinar uma mensagem $m\in Z_q$:

Calcular $\beta ={\alpha }^m(modp)$;

Concatenar com a $m$: $m||\beta$;

Calcular $r=h(m||\beta )$;

Calcular $s=k+mr(modq)$;

Usar $(r,s)$ como assinatura.

Verificação

Para verificar uma assinatura $(r,s)$ de uma mensagem $m\in Z_q$:

Calcular $u={\alpha }^s(modp)$;

Calcular $v=u{y}^{-r}(modp)$;

Concatenar $m$ com $v$ e calcular a função de resumo: $w=h(m||v)$;

Aceitar a assinatura se $w$ é igual a $r$.