Atmosfera padrão internacional

Atmosfera padrão internacional ou ISA (do inglês International Standard Atmosphere) é um modelo atmosférico terrestre invariável criado pela Organização de Aviação Civil Internacional. É utilizado principalmente em aeronáutica.

Na atmosfera padrão internacional, são adotados os seguintes valores-padrão (todas as grandezas estão no SI):

• A gravidade $g$ é considerada constante: $g=9,8m/s^2$
• A composição do ar também é considerada constante e de massa molar $M_{ar}=0,0289kg/mol$
• Em relação à constante universal dos gases perfeitos ($R$), a constante do ar é definida por $R_{ar}=\frac{R}{M_{ar}}=\frac{8,31}{0,0289}\approx 287,54\frac{m^2}{s^2.K}$

Cálculo dos parâmetros atmosféricos

Em um determinado ponto $X$ da atmosfera padrão internacional, parâmetros atmosféricos tais como pressão atmosférica, temperatura atmosférica e densidade do ar são grandezas que devem ser calculadas em função dos seguintes parâmetros (todos informados em unidades do SI):

• $a$: altitude em que o ponto $X$ se encontre. Essa altitude deve ser medida a partir do MSL.
• $k$: a camada atmosférica em que $X$ se encontre:
  • Troposfera: camada atmosférica que compreende desde o MSL (limite inferior) até qualquer ponto abaixo de 11 mil metros AMSL (limite superior).
  • Baixa estratosfera: camada que compreende qualquer ponto desde 11 mil metros AMSL (limite inferior) até qualquer ponto abaixo de 25 mil metros AMSL (limite superior).
  • Alta estratosfera: camada que compreende qualquer ponto desde 25 mil metros AMSL (limite inferior) até 47 mil metros AMSL (limite superior).
• $i_k$: altitude do limite inferior da camada atmosférica em que $X$ se encontre.
• ${\lambda }_k$: gradiente térmico específico da camada atmosférica $k$ em que $X$ se encontre.
• $T_i$: temperatura atmosférica medida no limite inferior da camada atmosférica em que $X$ se encontre.
• $P_i$: pressão atmosférica medida no limite inferior da camada atmosférica em que $X$ se encontre.
• ${\rho }_i$: densidade do ar medida no limite inferior da camada atmosférica em que $X$ se encontre.

Com os valores dos parâmetros acima é possível calcular, para o ponto $X$:

• A temperatura $T_X$
• A pressão $P_X$
• A densidade ${\rho }_X$

Troposfera

• Parâmetros de entrada:
  • $k$ = troposfera
  • $i_{troposfera}=0m$
  • ${\lambda }_{troposfera}=-6,5.10^{-3}\frac{K}{m}$
  • $T_i=T_0=288K$
  • $P_i=P_0=101325Pa$
  • ${\rho }_i={\rho }_0=1,225\frac{kg}{m^3}$

• Cálculos de $P_X$, $T_X$ e ${\rho }_X$:
  • $T_X=T_0+{\lambda }_{troposfera}.a$
  • $P_X=P_0{\left(\frac{T_0+{\lambda }_{troposfera}.a}{T_0}\right)}^{-\left(\frac{g}{R.{\lambda }_{troposfera}}\right)}$
  • ${\rho }_X={\rho }_0{\left(\frac{T_0+{\lambda }_{troposfera}.a}{T_0}\right)}^{-(\frac{g}{R.{\lambda }_{troposfera}}+1)}$

Baixa estratosfera

• Parâmetros de entrada:
  • $k$ = baixa estratosfera
  • $i_{baixaestratosfera}=11000m$
  • ${\lambda }_{baixaestratosfera}=0\frac{K}{m}$Predefinição:Nota de rodapé
  • $T_i=T_{11000}=216,5K$
  • $P_i=P_{11000}=22552Pa$
  • ${\rho }_i={\rho }_{11000}=0,3629\frac{kg}{m^3}$

• Cálculos de $P_X$, $T_X$ e ${\rho }_X$:
  • $T_X=T_{11000}+{\lambda }_{baixaestratosfera}.a$
  • $P_X=P_{11000}.e^{\frac{-g.(a-11000)}{R_{ar}.T_{11000}}}$
  • ${\rho }_X={\rho }_{11000}.e^{\frac{-g(a-11000)}{R_{ar}.T_{11000}}}$

Alta estratosfera

• Parâmetros de entrada:
  • $k$ = alta estratosfera
  • $i_{altaestratosfera}=25000m$
  • ${\lambda }_{altaestratosfera}=0,003\frac{K}{m}$
  • $T_i=T_{25000}=216,5K$
  • $P_i=P_{25000}=2481Pa$
  • ${\rho }_i={\rho }_{25000}=0,0399\frac{kg}{m^3}$

• Cálculos de $P_X$, $T_X$ e ${\rho }_X$:
  • $T_X=T_{25000}+{\lambda }_{altaestratosfera}.(a-25000)$
  • $P_X=P_{25000}{\left(\frac{T_X}{T_{25000}}\right)}^{-\left(\frac{g}{R_{ar}.{\lambda }_{altaestratosfera}}\right)}=P_{25000}{\left[\frac{T_{25000}+{\lambda }_{altaestratosfera}.(a-25000)}{T_{25000}}\right]}^{-\left(\frac{g}{R_{ar}.{\lambda }_{altaestratosfera}}\right)}$
  • ${\rho }_X={\rho }_{25000}{\left[\frac{T_{25000}+{\lambda }_{altaestratosfera}.(a-25000)}{T_{25000}}\right]}^{-(\frac{g}{R_{ar}.{\lambda }_{altaestratosfera}}-1)}$

Ver também

• Equação fundamental da fluido-estática
• Gás
• Fluido