Axioma do supremo

O axioma do supremo ou axioma da completude é um axioma de continuidade. Ele é usado na construção analítica dos números reais.

Enunciado

Seja um conjunto $S\subseteq ℝ$ limitado à direita, ou seja, existe $M\in ℝ$ tal que:

$x\in S⟹x\le M,$

então existe um número real Predefinição:Mvar denominado supremo de Predefinição:Mvar, denotado $s=\sup S$ tal que:

1. $x\in S⟹x\le s$
2. Se Predefinição:Mvar tem a propriedade (1), então $x\le y$.

Ligações externas

Predefinição:Esboço-matemática