Base Chevalley

Em matemática, mais especificamente na álgebra, uma Base Chevalley para uma álgebra de Lie complexa simplesPredefinição:Nota de rodapé é uma base construída de modo que todas as constantesPredefinição:Nota de rodapé de estrutura relativas a ela sejam inteiras. O nome se deve a Claude Chevalley, que primeiro provou a existência de tais bases.

As bases de Chevalley são o ponto de partida para a construção de certos grupos que são análogos aos grupos de Lie sobre corpos finitos, chamados Grupos de Chevalley.

Os geradores de um grupo de Lie são divididos em geradores H e E tais que:

$[H_{{\alpha }_i},H_{{\alpha }_j}]=0$

$[H_{{\alpha }_i},E_{{\alpha }_j}]=A_{ij}{E}_{{\alpha }_j}$

$[E_{{\alpha }_i},E_{{\alpha }_j}]=H_{{\alpha }_j}$

$[E_{\beta },E_{\gamma }]=\pm (p+1)E_{\beta +\gamma }$

onde Predefinição:Nowrap se Predefinição:Nowrap é uma raiz e m é o maior inteiro positivo tal que Predefinição:Nowrap é uma raiz.