Coeficientes de Einstein

Os Coeficientes de Einstein, sejam eles Coeficiente A de Einstein ou Coeficiente B de Einstein, são usados para solucionar, calcular ou descrever os processos de emissão de fótons por átomos (ou moléculas). Foram introduzidos pelo físico alemão Albert Einstein em 1916.

Descrição

Predefinição:Revisão-sobre Um átomo imaginado que se encontra num estado excitado (índice 2) tem a probabilidade de decair para um nível de energia inferior que chamaremos de E1, emitindo um fóton de energia $h{\nu }_{21}=E_2-E_1$, onde h é a Constante de Planck e v a frequência.

O coeficiente de Einstein de emissão espontânea, $A_{21}$, representa a probabilidade por unidade de tempo de que a transição ocorra espontaneamente. Este coeficiente é uma propriedade unicamente dos dois estados envolvidos .

Pode-se estimular a transição se passando um fóton com energia idêntica $E2-E1$ próximo ao átomo excitado, tal transição é chamada de emissão estimulada. A probabilidade de emissão estimulada será $B_{21}u({\nu }_{21})$, onde $u({\nu }_{21})$ é a densidade do Espectro de energia (volume/freqüência) da radiação eletromagnética na freqüência ${\nu }_{21}$, e $B_{21}$, é o coeficiente de Einstein de emissão estimulada. Notas-se neste processo que o fóton emitido pela estimulação é análogo ao fóton excitante, inclusive no que se refere à direção e ao sentido de propagação.

Ainda, o átomo em estudo no estado E1 tem a probabilidade de absorção dum fóton de energia $E2-E1$ e ser excitado para o estado E2. Mas este processo de absorção obviamente depende de fótons disponíveis. Se houver fótons disponíveis para o processo, a probabilidade por unidade de tempo de ocorrência deste evento é calculada por $B_{12}u({\nu }_{21})$, onde $B_{12}$ é o coeficiente de absorção de Einstein.

Se houver um equilíbrio termodinâmico entre o sistema atômico e a radiação eletromagnética (radiação de cavidade), haverá relações entre os coeficientes $A_{21}$, $B_{21}$ e $B_{12}$, esta relação foi matematicamente deduzida por Einstein:

${𝑩}_{12}={𝑩}_{21}$

$\frac{A_{21}}{B_{21}}=\frac{8\pi h{\nu }_{21}^3}{c^3}$

Existe igualdade entre os coeficientes de absorção e emissão. O átomo que se encontra em E2 terá a probabilidade espontaneamente ou estimuladamente de decair para o nível de menor energia E1. A razão entre as duas probabilidades depende da disponibilidade de fótons, $u({\nu }_{12})$. Se houver equilíbrio térmico a razão será:

$\frac{A_{21}}{B_{21}u({\nu }_{21})}={\mathrm{e}}^{h{\nu }_{21}/k_{\mathrm{B}}T}-1$

Ver também

• Emissão estimulada

Literatura

• Albert Einstein: Zur Quantentheorie der Strahlung. Physikalische Zeitschrift 18 (1917) 121-128; primeira edição em: Mitteilungen der Physikalischen Gesellschaft Zürich 18 (1916)

Ligações externas

• Conceitos Fundamentais em Espectroscopia; Coeficientes de Einstein