Colisão inelástica

Predefinição:Mecânica Clássica Colisão inelástica é um tipo de colisão na qual a energia cinética do sistema não é conservada. No tempo de impacto (contato), a energia cinética se transforma parcialmente em energia potencial, que é armazenada, e parcialmente se dissipa na forma de calor, efeito joule e energia sonora e é utilizada nas deformações permanentes.Predefinição:Sfn

Relação com coeficiente de restituição

Sendo o coeficiente de restituição ($e$) a razão entre as velocidades de afastamento e aproximação dos corpos em colisão, a colisão inelástica será definida no caso em que $0\le e<1$, onde $e>0$ e $e=0$ determinam, respectivamente, os casos de colisão parcialmente inelástica e colisão perfeitamente inelástica.

A fórmula do coeficiente de restituição é dada por:

$C_R=\frac{V_f}{V_i}$

Fórmula

A fórmula da velocidade após uma colisão em uma dimensão é:

$v_a=\frac{C_R{m}_b(u_b-u_a)+m_a{u}_a+m_b{u}_b}{m_a+m_b}$

$v_b=\frac{C_R{m}_a(u_a-u_b)+m_a{u}_a+m_b{u}_b}{m_a+m_b}$

onde

v_a é a velocidade final do primeiro objeto após o impacto

v_b é a velocidade final do segundo objeto após do impacto

u_a é a velocidade inicial do primeiro objeto depois do impacto

u_b é a velocidade inicial do segundo objeto após o impacto

m_a é a massa do primeiro objeto

m_b é a massa do segundo objeto

C_R é o coeficiente de restituição; se o valor dele é 1, nós temos uma colisão elástica; se o valor dele é 0 nós temos uma colisão perfeitamente inelástica.

No centro de massa do momento a fórmula se reduz para:

$v_a=-C_R{u}_a$

$v_b=-C_R{u}_b$

Colisão perfeitamente inelástica

Uma colisão perfeitamente inelástica ocorre quando a quantidade máxima de energia cinética de um sistema é perdida. Numa colisão perfeitamente inelástica, isto é, um coeficiente de restituição zero, as partículas em colisão ficam juntas. Em tal colisão, a energia cinética é perdida ao unir os dois corpos. Essa energia de ligação geralmente resulta em uma perda máxima de energia cinética do sistema. O momento linear é conservado quando não há forças externas inferindo no sistema.

Nesse caso a velocidade final é dada por:

$v=\frac{m_a{u}_a+m_b{u}_b}{m_a+m_b}$

Colisão parcialmente inelástica

Colisões parcialmente inelásticas são a forma mais comum de colisões no mundo real. Nesse tipo de colisão, os objetos envolvidos nas colisões não permanecem juntos, mas alguma energia cinética ainda é perdida. Atrito, som e calor são algumas das maneiras pelas quais a energia cinética pode ser perdida através de colisões inelásticas parciais.

Bibliografia

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