Comprimento de Monin-Obukhov

O comprimento de Obukhov é utilizado para descrever os efeitos da flutuabilidade nos escoamentos turbulentos, particularmente nas primeiras dezenas de metros da Camada limite atmosférica logo acima da superfície. A primeira definição remonta a Alexander Obukhov em 1946. Também é conhecido como comprimento de mistura de Monin–Obukhov, devido a seu papel importante na teoria da similaridade desenvolvida conjuntamente por Monin e Obukhov.

O comprimento de Obukhov é definido como

$L=-\frac{u_{*}^3{\overline{\theta }}_v}{kg(\overline{w^{\text{'}}{\theta }_v^{\text{'}}}{)}_s}$

onde $u_{*}$ é a velocidade de fricção, ${\overline{\theta }}_v$ é a temperatura potencial virtual média, $(\overline{w^{\text{'}}{\theta }_v^{\text{'}}}{)}_s$ é o fluxo superficial da temperatura potencial virtual, k é a constante de Von Kármán. O fluxo de temperatura potencial virtual é dado por

$\overline{w^{\text{'}}{\theta }_v^{\text{'}}}=\overline{w^{\text{'}}{\theta }^{\text{'}}}+0.61\bar{T}\overline{w^{\text{'}}{q}^{\text{'}}}$

onde $\theta$ é a temperatura potencial, $\bar{T}$ é a temperatura absoluta e $q$ é a umidade específica.

Por esta definição, $L$ normalmente é negativo durante o dia uma vez que $\overline{w^{\text{'}}{\theta }_v^{\text{'}}}$ é tipicamente positivo durante esse período sobre a superfície terrestre; positivo à noite quando $\overline{w^{\text{'}}{\theta }_v^{\text{'}}}$ é tipicamente negativo; e se torna infinito ao amanhecer e anoitecer quando $\overline{w^{\text{'}}{\theta }_v^{\text{'}}}$ se torna nulo.

Uma interpretação física de $L$ é dada pela teoria de similaridade de Monin–Obukhov. Durante o dia, $-L$ é a altura na qual a produção flutuante de energia cinética turbulenta (ECT ou TKE) é igual àquela produzida pela ação cisalhante do vento (ou seja, igual à produção cisalhante de ECT).