Corpo arquimediano

Predefinição:Sem-fontes Em matemática, um corpo Arquimediano é um corpo ordenado que não tem elementos infinitesimais. O nome faz referência ao matemático grego Arquimedes.

Sendo + uma operação binária associativa e n um número natural positivo, pode-se definir (por indução matemática) n x. Um corpo ordenado K é Arquimediano quando $\mathrm{\forall }x\in K,x>0,\mathrm{\exists }n\in {\mathbb{N}}^{+}(nx>1)$.

Exemplos

• O conjunto dos números reais é Arquimediano, assim como qualquer subcorpo ($\mathbb{Q}$, $\mathbb{Q}\left[\sqrt{2}\right]$, $\mathbb{Q}(\pi )$, etc).
• É possível definir uma relação de ordem no corpo das funções racionais $ℝ(x)$. Este corpo não é Arquimediano: x ou 1/x serão infinitesimais.