Fantasmas de Faddeev-Popov

Predefinição:Teoria quântica de campos Na física, os Fantasmas de Faddeev-Popov (também chamado de campos fantasmas) são campos adicionais os quais são introduzidos em teorias quânticas de campos de gauge para manter a consistência da integração funcional. Eles têm esse nome para homenagear Ludvig Faddeev e Victor Popov.

Tais campos são escalares que obedecem as estatísticas de Fermi. De acordo com o teorema spin-estatística, os fantasmas de Faddeev-Popovs violariam a causalidade.

Campos fantasmas Lagrange

O Lagrange para os campos de fantasmas $c^a(x)$ nas teorias de Yang-Mills (onde $a$ é um índice na representação adjunta do grupo de calibre) é dado por

${ℒ}_{\text{fantasma}}={\partial }_{\mu }{\overline{c}}^a{\partial }^{\mu }{c}^a+g{f}^{abc}\left({\partial }^{\mu }{\overline{c}}^a\right)A_{\mu }^b{c}^c.$

O primeiro termo é um termo cinético como para campos escalares regulares complexos, e o segundo termo descreve a interação com os campos de gauge. Note que nas teorias abelianas de gauge (como na eletrodinâmica quântica) os fantasmas não têm qualquer efeito desde que $f^{abc}=0$ e, conseqüentemente, as partículas fantasmas não interagem com os campos de gauge.