Ficheiro:Digits in largest prime found as a function of time.svg
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Descrição do ficheiro
| Descrição |
English: Plot of the number of digits in largest known prime by year, since the electronic computer. Note that the vertical scale is logarithmic. The green line is the exponential curve of best fit that was followed roughly until 1999; the red curve is a linear fit, more accurate after 1999. Run the source code below to get actual
Русский: График зависимости числа цифр в наибольшем известном простом числе по годам с момента появления первого компьютера. Вертикальная шкала логарифмическая. Зеленая линия - экспоненциальная кривая наилучшего приближения, которой примерно следовал рост числа цифр до 1999 года; красная кривая - это линейная аппроксимация, более точное приближение после 1999 г. |
| Data | |
| Origem | Obra do próprio |
| Autor | Nicoguaro |
| Outras versões |
|
| SVG desenvolvimento | |
| Código fonte | Python codeimport numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from matplotlib import rcParams
rcParams['font.size'] = 14
# Data
data = np.array([[
1952, 1952, 1957, 1961, 1961, 1963,
1963, 1971, 1978, 1979, 1979, 1982,
1983, 1985, 1989, 1992, 1994, 1996,
1996, 1997, 1998, 1999, 2001, 2003,
2004, 2005, 2005, 2006, 2008, 2013,
2016, 2017, 2018, 2024],
[ 157, 687, 969, 1281, 1332, 2917,
3376, 6002, 6533, 6987, 13395, 25962,
39751, 65050, 65087, 227832, 258716, 378632,
420921, 895932, 909526, 2098960, 4053946, 6320430,
7235733, 7816230, 9152052, 9808358, 12978189, 17425170,
22338618, 23249425, 24862048, 41024320]])
year = data[0, :]
primes = data[1, :]
year_of_lin_growth = 1999
plt.plot(year, primes, color="#377eb8", marker=".", drawstyle='steps-post')
plt.yscale('log')
# Fit function
def lin_fun(x, a, b):
return a*x + b
def exp_fun(x, a, b):
return np.exp(a*x + b)
## Plot the older part which follows exponential growth of digits with time
popt, pcov = curve_fit(lin_fun, year[year <= year_of_lin_growth], np.log(primes[year <= year_of_lin_growth]))
x_vals = np.linspace(np.min(year), year_of_lin_growth, 20)
y_vals = exp_fun(x_vals, *popt)
plt.plot(x_vals, y_vals, color="#1ae41c", linestyle="dashed", label='digit number doubling every {:.1f} y'.format(np.log(2)/popt[0]))
print('Exponential fit (green curve): y = exp({:.4f} * t + {:.4f})'.format(*popt))
year_of_lin_growth = 1998
## Plot the newer part which follows linear growth of digits with time
popt, pcov = curve_fit(lin_fun, year[year >= year_of_lin_growth], primes[year >= year_of_lin_growth])
x_vals = np.linspace(year_of_lin_growth, np.max(year), 100)
y_vals = lin_fun(x_vals, *popt)
plt.plot(x_vals, y_vals, color="#e41a1c", linestyle="dashed", label='digit number growing by $10^6$ every {:.2f} y'.format(1e6/popt[0]))
print('Linear fit (red curve): y = {:.4g} * t + {:.4g}'.format(*popt))
# Plot details
plt.legend(prop={'size':10})
plt.xlabel("Year")
plt.ylabel("Number of digits in largest known prime")
plt.savefig("Digits_in_largest_found_prime_as_a_function_of_time.svg", bbox_inches="tight")
plt.show()
|
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| Data e hora | Miniatura | Dimensões | Utilizador | Comentário | |
|---|---|---|---|---|---|
| atual | 04h01min de 27 de outubro de 2024 | | 614 × 461 (52 kB) | wikimediacommons>JrandWP | Update M136279841, discovered in 2024 |
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