VectorRotater[{x_, y_}, \[Theta]_, {x0_,

  y0_}] := ({{Cos[\[Theta]], -Sin[\[Theta]]}, {Sin[\[Theta]], 
      Cos[\[Theta]]}}.Transpose[{{x, y} - {x0, y0}}] + {x0, y0}) // 
 Flatten

VectorScaler[{x_, y_}, r_, {x0_, y0_}] :=

 r*({x - x0, y - y0}) + {x0, y0};

HilbertCurve[n_] := (

 HilbertCurve[n] =
  If[n == 1,
   {{1/4, 1/4}, {1/4, 3/4}, {3/4, 3/4}, {3/4, 1/4}},
   prev = HilbertCurve[n - 1];
   scaledPrev = VectorScaler[#, 1/2, {1/2, 1/2}] & /@ prev;
   scaledPrevRot1 = 
    Reverse[VectorRotater[#, \[Pi]/2, {1/2, 1/2}] & /@ scaledPrev];
   scaledPrevRot2 = 
    Reverse[VectorRotater[#, -\[Pi]/2, {1/2, 1/2}] & /@ scaledPrev];
   Join[
    {-1/4, -1/4} + # & /@ scaledPrevRot2,
    {-1/4, 1/4} + # & /@ scaledPrev,
    {1/4, 1/4} + # & /@ scaledPrev,
    {1/4, -1/4} + # & /@ scaledPrevRot1]
   ]
 )

Eu, titular dos direitos de autor desta obra, publico-a com a seguinte licença:

A utilização deste ficheiro é regulada nos termos da licença Creative Commons - Atribuição-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada.

Pode:

• partilhar – copiar, distribuir e transmitir a obra
• recombinar – criar obras derivadas

De acordo com as seguintes condições:

• atribuição – Tem de fazer a devida atribuição da autoria, fornecer uma hiperligação para a licença e indicar se foram feitas alterações. Pode fazê-lo de qualquer forma razoável, mas não de forma a sugerir que o licenciador o apoia ou subscreve o seu uso da obra.
• partilha nos termos da mesma licença – Se remisturar, transformar ou ampliar o conteúdo, tem de distribuir as suas contribuições com a mesma licença ou uma licença compatível com a original.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue