Ficheiro:LogConvergenceAnim.gif
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LogConvergenceAnim.gif (500 × 516 píxeis, tamanho: 210 kB, tipo MIME: image/gif, cíclico, 25 quadros, 3,4 s)
Descrição do ficheiro
| Descrição |
English: A plot showing the convergence of the power series about 1 for log at .
|
| Data | |
| Origem | Obra do próprio |
| Autor | Kan8eDie |
Source
Export["anim.gif",
Table[
ListPlot[
Table[
it =
Normal[Series[Log[z + 1] , {z, 0, n}]] /.
z -> Exp[(\[Pi] - 1/3) I];
{Re[it], Im[it]},
{n, 0, a}
],
PlotRange -> {0, 1.8},
Joined -> True,
Mesh -> All,
AxesLabel -> {Style[\[GothicCapitalR], Medium],
Style[\[GothicCapitalI], Medium]},
AspectRatio -> 1,
ImageSize -> 500,
Epilog -> {it = Log[1 + Exp[(\[Pi] - 1/3) I]];
Darker[Blue], Text[
Style[
HoldForm[
Subscript[z, n] =
Sum[(-1)^(k + 1) \[ExponentialE]^(k i (\[Pi] - 1/3))/k, {k,
1, n}]], 15, Antialiasing -> True
], {-0.8, 0.5}
],
Red,
PointSize[0.01], Point[{Re[it], Im[it]}],
Text[Style[
HoldForm[
Log[1 + \[ExponentialE]^(i (\[Pi] - 1/3))] =
Sum[(-1)^(k + 1) \[ExponentialE]^(k i (\[Pi] - 1/3))/k, {k,
1, Infinity}]], 15
], {Re[it], Im[it] - 0.2}, {-0.6, 1}]
}
], {a, 5, 77, 3}],
"DisplayDurations" -> PadLeft[{1}, 25, 0.1]
]
Licenciamento
|
Eu, titular dos direitos de autor desta obra, dedico-a ao domínio público, com aplicação em todo o mundo. Nalguns países isto pode não ser legalmente possível; se assim for: Concedo a todos o direito de usar esta obra para qualquer fim, sem quaisquer condições, a menos que tais condições sejam impostas por lei. |
Histórico do ficheiro
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| Data e hora | Miniatura | Dimensões | Utilizador | Comentário | |
|---|---|---|---|---|---|
| atual | 10h32min de 10 de fevereiro de 2009 | | 500 × 516 (210 kB) | wikimediacommons>Kan8eDie | {{Information |Description={{en|1=A plot showing the convergence of the power series about 1 for log at <math>e^{i (\pi - \frac{1}{3})}</math>. {{Mathematica}}}} |Source=Own work by uploader |Author=Kan8eDie |Date=2008-02-10 |Permission= |
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