Força de gradiente de pressão

Carta meteorológica de 11 de março de 2008, mostrando as curvas de nível (isóbaras) sobre a Europa Ocidental e o nordeste do Oceano Atlântico, da Agência Estatal Espanhola de Meteorologia. O mapa contém uma seta (vetor) que indica a direção da força de gradiente de pressão. A pressão atmosférica de cada isóbara está expressa em hP.

A força de gradiente de pressão é a principal causa dos ventos. Surge como resultado da diferença de pressão atmosférica de uma região para outra: o ar em regiões onde a pressão é mais alta flue para regiões onde a pressão é mais baixa. A intensidade desta força será maior quanto maior for a diferença de pressão atmosférica e menor a distância entre duas regiões.

Uma parcela de ar situada em uma região de onde existe força de gradiente de pressão será acelerada e ganhará velocidade a medida em que se aproxima da região de baixa pressão atmosférica, resultando em vento. A intensidade do vento é proporcional à diferença de pressão atmosférica entre uma região e outra, e inversamente proporcional à distância que separa estas regiões. Se a parcela de ar encontra-se em uma região onde a força de gradiente de pressão é intensa, será fortemente acelerada e terá grandes velocidades ao se aproximar da região de baixa pressão atmosférica. Por outro lado, se a parcela de ar estiver situada onde a força de gradiente de pressão não for tão intensa, mas estiver atuando por longas distâncias, o vento também terá uma velocidade alta quando se aproximar da região de baixa pressão.

Em meteorologia, é uma das variáveis de maior importância, não sendo possível a elaboração de uma previsão do tempo desconhecendo a intensidade e o local de ação e o comportamento em um futuro imediato da força de gradiente de pressão. Várias entidades meteorológicas, como ciclones, sistemas frontais, entre outros, estão intimamente ligados à força de gradiente de pressão.

A intensidade da força de gradiente de pressão é dada por:

$F_{gp}=-V\mathrm{\nabla }p$

Onde $F_{gp}$ é a força de gradiente de pressão, $V$ é o volume da parcela de ar em estudo e $\mathrm{\nabla }p$ é o vetor gradiente de pressão, que é igual a $(\frac{\partial p}{\partial x}\hat{i},\frac{\partial p}{\partial y}\hat{j},\frac{\partial p}{\partial z}\hat{k})$, sendo que $\frac{\partial p}{\partial x},\frac{\partial p}{\partial y},\frac{\partial p}{\partial z}$ são as derivadas parciais ou as taxas de variação da pressão atmosférica ao longo dos eixos cartesianos x, y e z, e $\hat{i},\hat{j},\hat{k}$ os versores canônicos do sistema cartesiano de coordenadas.

Em meteorologia, a aceleração de gradiente de pressão tem mais significado do que a própria força de gradiente de pressão, pois utiliza a densidade do ar, bastante conhecida, em vez do volume da parcela de ar em questão, que pode ser arbitrário. A aceleração de gradiente de pressão pode ser obtida a partir da segunda lei de Newton ($\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$), e é dada por:

$a_{gp}=-\frac{1}{\rho }\mathrm{\nabla }p$

onde $a_{gp}$ é a aceleração de gradiente de pressão e $\rho$ é a densidade do ar.

O vetor gradiente de pressão naturalmente aponta para onde a taxa de variação é a maior. Sendo assim, o vento flui na mesma direção do vetor, que é perpendicular às curvas de nível (isóbaras) da pressão atmosférica. Entretanto, outras forças desviam o fluxo de ar da direção do vetor de gradiente de pressão, como as forças inerciais de Coriolis e centrífuga. A força de Coriolis é o pelo movimento rotacional de ciclones e anticiclones, por exemplo.

Ver também

• Pressão
• Gradiente