Forma normal da negação

Predefinição:Sem-fontes Uma fórmula lógica está na forma normal da negação se a negação ocorre logo após fórmulas atômicas, e {$\mathrm{\neg },\vee ,\wedge$} são os únicos conectivos booleanos permitidos. Na lógica clássica, cada fórmula pode ser convertida para essa forma substituindo implicações e equivalências pelas suas definições, usando as leis de De Morgan para internalizar a negação na fórmula e eliminando duplas negações. Esse processo pode ser representado através das seguintes regras de conversão:

$\mathrm{\neg }(\mathrm{\forall }x.G)\twoheadrightarrow \mathrm{\exists }x.\mathrm{\neg }G$

$\mathrm{\neg }(\mathrm{\exists }x.G)\twoheadrightarrow \mathrm{\forall }x.\mathrm{\neg }G$

$\mathrm{\neg }\mathrm{\neg }G\twoheadrightarrow G$

$\mathrm{\neg }(G_1\wedge G_2)\twoheadrightarrow (\mathrm{\neg }{G}_1)\vee (\mathrm{\neg }{G}_2)$

$\mathrm{\neg }(G_1\vee G_2)\twoheadrightarrow (\mathrm{\neg }{G}_1)\wedge (\mathrm{\neg }{G}_2)$

Uma fórmula na forma normal da negação pode ser colocada numa forma mais forte, como a forma normal conjuntiva ou a forma normal disjuntiva aplicando as leis da distributividade.

Ver também

• Forma Normal Algébrica
• Forma Normal Conjuntiva
• Forma Normal Disjuntiva
• Cláusula de Horn