Função de Mangoldt

Predefinição:Sem notas Em matemática, a função de von Mangoldt é uma função aritmética que leva o nome do matemático alemão Hans von Mangoldt.

Definição

A função de von Mangoldt, que por convenção se escreve como Λ(n), é definida por

$\Lambda (n)=\{\begin{array}{cc}\log p& \text{se }n=p^k\text{ para algum primo }p\text{ e inteiro }k\ge 1,\\ 0& \text{nos demais casos.}\end{array}$

Este é um exemplo de uma função aritmética importante que não é multiplicativa nem aditiva.

Ver também

• Função totiente de Euler
• Função de Möbius

Bibliografia

• Allan Gut, Some remarks on the Riemann zeta distribution (2005)
• Tom Apostol, Introduction to analytic number theory, Springer-Verlag, New York, 1976. (See theorem 2.10)
• G.H. Hardy and J.E. Littlewood, Contributions to the Theory of the Riemann Zeta-Function and the Theory of the Distribution of Primes, Acta Mathematica, 41(1916)pp.119-196